在求解大规模无约束优化问题的方法中，共轭梯度法相比于牛顿法、拟牛顿法具有算法简单、易于编程、存储需求小等优点，因此共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种重要方法。本文着重研究具备充分下降性的共轭梯度算法，通过大量的数值测试函数来检验算法的有效性。主要工作如下：第二章中给出了一种修正的LS共轭梯度算法。通过对LS方法进行迭代格式上的修正，得到了不依赖线搜索而具备充分下降性的的新算法，并且证明了在一般函数的情况下，新算法具备全局收敛性，通过一定的数值算例证明了算法的有效性。在第三章中，结合韦增欣教授研究的新拟牛顿条件，进一步改进第二章中MLS方法，得到了良好的理论与数值效果。第四章利用程万友提出的迭代格式对戴志峰基于新的割线条件提出的HS方法做进一步的修正，在Armijo线搜索下证明了算法对一致凸函数的全局收敛性，同时证明了在Wolfe线搜索下对一般函数的全局收敛性。数值实验显示改进后的HS方法优于原来的HS方法。第五章利用Gram-Schmidt正交化技术对谱Perry共轭梯度方法做进一步的修正，提出一类具有充分下降性的修正谱Perry共轭梯度方法，并且在弱Wolfe线搜索下证明了算法对一致凸函数的全局收敛性。数值实验表明修正的Perry共轭梯度法计算效果更优。