不动点理论的研究是非线性分析及其应用的热门话题,并且引起了许多学者的关注,一些学者通过改进了某些条件,将度量空间进行了推广,取得了一些比较好的成果,这些结果在不同的领域都有广泛的应用.本文在G-度量空间和S-度量空间中主要研究了不同类型的映射算子不动点的存在性和唯一性问题,以及一致凸Banach空间中非扩张半群的弱收敛性,论文主要分四章,内容如下:第一章主要介绍了本文相关的知识背景和研究现状以及不动点定理的研究意义,还有本文的研究内容.第二章首先在完备G-度量空间中研究了扩张型映射的不动点以及扩张映射对的公共不动点的存在唯一性;其次,在G-度量空间中对两个相容的映射进行探讨,得到了(ψ,φ)-扩张映射的公共不动点定理.第三章主要研究了S-度量空间中满足φ-压缩条件的四个自映射的公共不动点问题,证实了其存在性和唯一性,并且在偏序S-度量空间中,介绍了相容映射的概念,得出了相容映射的二元耦合重合点和二元耦合公共不动点定理.第四章主要利用了迭代逼近的方法来研究隐式迭代序列{X_n}的存在性问题,并建立了在无Opial性质的一致凸Banach空间中非扩张半群Γ={T(t):0≤t＜∞}的弱收敛定理.