本文对非均匀悬臂输流管模型进行了理论分析和数值计算，分别研究了轴向功能梯度输流管、局部增强输流管以及局部刚性输流管的振动特性和稳定性。在数值计算的基础上，探讨了不同参数对系统稳定性的影响，以期为非均匀悬臂输流管的工程设计提供了理论指导意义。本文的主要研究内容及成果如下：　　1、假设管道的弹性模量和密度沿轴向变化，建立了轴向功能梯度悬臂输流管的动力学模型，推导了轴向功能梯度悬臂输流管的运动微分方程，并采用微分求积法对该方程进行离散和求解。动力学分析时，重点讨论了弹性模量梯度和密度梯度对系统失稳临界流速的影响。研究结果表明，和均匀悬臂输流管相比，密度沿轴向逐渐减小可增强输流管系统的稳定性；当质量比较小时，弹性模量沿轴向减小却会降低失稳临界流速。此外，本文还发现弹性模量梯度或密度梯度的变化可引起系统失稳模态阶次的转换。　　2、建立和分析了由基本材料和增强材料组成的局部增强悬臂输流管模型，其增强段的位置可由固定端沿轴向变化至自由端。利用有限元方法对系统的运动微分方程进行了求解计算，重点探讨了增强段的位置和长度、抗弯刚度比以及总质量比对稳定性的影响。计算结果表明，增强段位置对系统稳定的影响很大，当增强段位于输流管的前半部分时，系统较均匀悬臂管更稳定，而当增强段位于输流管后半段且靠近自由端时，系统的失稳临界流速较均匀悬臂管更小。此外，抗弯刚度比的增大也能提高系统稳定性，而总质量比的增大对系统稳定性影响不大，但可能会稍微减弱稳定性。　　3、初步分析了柔性/刚性材料混杂的局部刚性悬臂输流管模型的稳定性问题，发现刚性段的位置对系统稳定性影响很大。当质量比较小且刚性段位于输流管前半部分时，系统的失稳临界流速比同等条件下均匀输流管的值更高；但是，随着刚性段向输流管自由端变化，其失稳临界流速反而会变小。