摆振现象是飞机地面运动过程中发生的常见问题，对飞机的安全性、经济性与操纵性等具有很大的危害，长期以来未能得到完全解决。本文以应用分岔理论为基础，对非线性摆振运动的稳定性进行了研究，研究了复杂程度与考虑因素不同的摆振模型对摆振分析的影响，分析了各参数对摆振稳定性的影响。针对防摆阻尼力矩的不同构成成分，分析了理想防摆阻尼的特性。并采用快速傅里叶变换，对极限环摆振频率与过渡状态的摆振频率进行了研究。　　提出并完善了采用分岔分析方法处理摆振问题的完整流程与细节。从Hopf分岔的角度来解释摆振现象，根据分岔参数图的几何拓扑结构将摆振严格划分为“扭转型”和“侧向型”。在Hopf分岔的基础上，提出Hopf分岔失稳对摆振区域存在重要影响，采用Bautin分岔处理Hopf分岔失稳造成的摆振区域扩大的问题。对于摆振分岔分析具有方法论的作用。　　建立包含支柱扭转、侧向弯曲与纵向弯曲的若干摆振模型，对起落架的结构参数与几何参数等对摆振稳定性的影响进行了分岔分析，得到支柱刚度、轮胎特征尺寸、机轮转动惯量与稳定距等参数对扭转摆振与侧向摆振区域的影响规律。就摆振模型中纵向弯曲自由度与陀螺力矩项的必要性进行了分析。针对双轮摆振模型，对轮间距和双轮共转对摆振的影响进行了研究。研究结果对起落架防摆设计具有指导意义。　　建立考虑线性阻尼、平方阻尼、扭转间隙及库伦摩擦的防摆阻尼模型。对防摆阻尼中各构成成分对防摆的作用进行了研究。提出了全速度不摆振的线性防摆阻尼曲线的概念，给出了严格定义并对其存在性进行了分析。得出了理想防摆阻尼的若干特征。在不考虑主动与半主动控制的前提下，成为防摆阻尼的最优方案，为防摆阻尼器提供了设计目标。结果表明：线性阻尼的增加可显著改善系统的防摆性能；平方阻尼仅对抑制Bautin分岔引起的摆振有显著作用；库伦摩擦使得支柱扭转自由度无法渐近地收敛至平衡状态；扭转间隙使得系统的防摆阻尼在间隙范围内等效于零阻尼情况，大大增加了扭转摆振区域。　　对摆振的极限环频率与过渡状态的摆振各自由度振动频率进行了研究。用近似的单自由度方程的固有频率来解释稳态摆振和过渡摆振的频率特性，进一步揭示了摆振过程中各自由度运动的耦合关系与不同情况下各固有振动频率在各自由度振动中的主次关系。　　根据摆振滑行试验的要求，建立考虑机身运动与弹性的全机摆振动力学模型。详细讨论了现有文献对摆振滑行试验的摆振判据中缺失的细节。研究了机身运动与弹性、轮胎参数与扭转间隙等对摆振稳定性的影响。采用时域分析的方法计算了与实验结果吻合的柔性起落架模型的摆振动力学响应和临界防摆阻尼，与摆振分岔分析结果进行对比，证明了摆振分岔分析方法的准确性。鉴于机身的弹性变形对摆振影响的局限性，指出起落架的摆振分岔分析替代全机摆振滑行试验的可行性及误差的有限性，并能大幅减少摆振分析的工作量，显著提升计算效率。