【摘 要】
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平面点集几何性质的研究是组合几何中的一个重要内容.该文讨论其中最为著名的Erdos问题.称一平面点集F是κ-等腰集(κ≥3),如果F的任一κ-元子集中均含有三个点,使得其中一点
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平面点集几何性质的研究是组合几何中的一个重要内容.该文讨论其中最为著名的Erdos问题.称一平面点集F是κ-等腰集(κ≥3),如果F的任一κ-元子集中均含有三个点,使得其中一点到另外两点的距离相等.文献[47]中P.Fishburn描述了3-等腰平面点集的特性,得到关于4-等腰平面点集的若干结论,并且就4-等腰平面点集提出了一个猜想和6个open problems.该文第一章中,给出两个构形,否定了P.Fishburn的猜想,解决了[47]中提出的4个open problems.
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