本文针对陶瓷模具材料很脆、承拉能力差,从提高陶瓷模具的使用寿命防止出现早期纵向和横向裂纹出发,以陶瓷凹模不受拉应力、外层钢圈正好屈服为目标函数,对陶瓷-钢组合凹模的的理论计算做了进一步的推导,并采用了有限元分析软件对陶瓷凹模进行了数值模拟,在此基础上通过热压烧结制备了陶瓷凹模。基于弹性力学的厚壁筒理论,对组合凹模切向正应力和过盈量的理论计算做了进一步的推导。研究发现先前的计算方法在推导不考虑接触预紧力陶瓷凹模的切向正应力时,忽略了陶瓷与钢材料间弹性模量与泊松比的差别,最终先前的计算方法提高了组合凹模的预紧力和陶瓷内壁的压应力;以三层组合凹模为例,研究了有限元数值模拟与正交试验相结合进行模具尺寸设计的方法。将正交试验的最优值代入理论公式,将数值模拟结果与理论解进行了对比,结果表明理论公式较好的表示了陶瓷-钢组合凹模的受力情况。选取纳微米复合陶瓷模具材料ZrO₂/TiB₂/Al₂O₃,以有限元分析软件ANSYS10.0的静态结构分析为基础,利用正交试验优化了两层和三层预紧组合凹模所对应的陶瓷凹模半径和外层钢圈的半径及其过盈量。在静态分析的基础上,利用有限元分析软件ANSYS/LS_DYNA对冷挤压组合凹模进行了摩擦热应力分析,发现随着摩擦系数的增加,陶瓷凹模所受到的侧压力和拉应力不断增加;对组合凹模进行了瞬态热分析,发现随着挤压温度的升高,组合凹模中陶瓷凹模所受到最大拉应力逐渐增大。研究表明适当的减小挤压温度有利于陶瓷凹模的使用寿命。对热挤压的过程进行了研究,发现陶瓷凹模的工作区域具有较高的温度梯度,热膨胀量大,而陶瓷凹模的非工作区域热膨胀量小,导致陶瓷凹模的两侧非工作区域存在较高的拉应力。对复杂型腔的陶瓷组合凹模进行了有限元模拟分析,以陶瓷凹模不受拉应力为目标,为了进一步消除冷挤压组合凹模的轴向拉应力,将陶瓷凹模进行轴向分割。研究发现与退料间隙的结构优化相比,此时陶瓷凹模受到的最大拉应力减少了一半。最后,对热挤压时挤压组合凹模的入模角度和过盈量进行了优化。对陶瓷凹模的制备过程进行研究,发现热压烧结后进行冷却时由于陶瓷凹模与石墨模芯的热胀失配而产生残余应力,最终导致陶瓷凹模纵向裂纹的产生,而选用弹性模量和热膨胀系数相对较小的Si₃N₄基陶瓷复合材料可有效地避免纵向裂纹的产生,最后在第三章结构优化的基础上优化了Si₃N₄基两层和三层组合凹模的尺寸。