【摘 要】
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Schr6dinger方程是一类重要的数学物理方程。在量子场理论中起着非常重要的作用,近年来引起了数学家们广泛的注意。本文考虑了半直线上原点带齐次Dirichlet边界条件的Schr(o)
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Schr6dinger方程是一类重要的数学物理方程。在量子场理论中起着非常重要的作用,近年来引起了数学家们广泛的注意。本文考虑了半直线上原点带齐次Dirichlet边界条件的Schr(o)dinger方程的初边值问题
其中算子日:=-d2/dx2+V(x)的定义域为
D(H):={φ∈L2:φ,d/dxφ(0,∞)上绝对连续,且(-d2/dx2+V(x))φ∈L2,φ(0)=0},则日可以延拓为L2(R+)上的自伴算子。设Pc为日在L2(R+)中连续子空间上的投影算子,利用算子e-itHPc的积分核,我们证明了当实值函数V(x)满足∫∞0|V(x)|dx<∞且V(x)∈W1,1时,有以上初边值问题解的衰减性估计。
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