拓扑量子计算被认为是实现可容错量子计算机的最为激动人心的方案之一。尽管这个领域已经蓬勃发展十多年了，但是它目前仍然是现代物理最为前沿的领域。这个方案的核心思想依赖于对非阿贝尔任意子的辫子操作。非阿贝尔任意子是强关联量子系统中拓扑态的虚粒子激发。一般说来，拓扑态依赖于系统的拓扑而不能被局域的可观测量区分。它们有非常多的奇异性质，像分数统计行为，不能被局域微扰破坏的拓扑简并的基态等。特别的，这种对局域微扰的免疫性可以用来实现拓扑量子计算。拓扑量子计算具有内在的抗干扰性，它是实现量子计算的最为可行的方案之一。这个领域是交叉领域，通常包括Chern-Simons理论，变形场论，分数量子霍尔效应，扭结理论，和量子信息理论等等。　　 在这个毕业论文中，我们简要地回顾了拓扑量子计算领域的最新发展以及一些相关的研究。首先，我们简要介绍了拓扑量子计算的历史背景以及为什么要发展拓扑量子计算。然后介绍拓扑序的概念和我们的最新研究成果之一——引入用贝尔函数值来表现拓扑量子相变的方法。第二章还概述了任意予的组合规则，辫子关系等。第三章我们简要介绍Kitaev的两个模型（环面模型和蜂巢模型）以及我们的第二个研究成果：在Kitaev环面模型的基态上构造GHZ佯谬从而提出可交换分数统计是纯量子效应而不能被任何定域实在的理论描述的观点。在第四章，我们介绍如何用非阿贝尔任意子编码量子比特以及如何通过对非阿贝尔任意子的辫子操作来实现可用于任意量子计算的各种量子门。我们的第三个研究成果——通过对非阿贝尔任意子的辫子操作来构造GHZ佯谬——也在这一章中做了介绍。第五章扼要叙述了只依赖测量的拓扑量子计算方案。最后，我们在第六章对全文做了总结和讨论。