自从开始实行改革开放政策以来,中国在相对和平的环境中度过了38年,国民经济得以高速的发展。中国国防开支的增长速度与中国经济发展成就之间的关系也逐渐成为学界研究的重点。但是从经济运行的角度出发,对国防支出与经济增长模型的内在关联,展开的研究却少之又少。因此,本文以数理经济学为基本出发点,从分析模型本身的运行规律、内在运行机制、稳定性等相关方面出发,对中国国防支出与经济增长的关系进行了深入的研究。本文主要研究内容包括:以经典的国防支出与经济增长模型为出发点,构建了国防支出与经济增长的非线性供给与需求动力系统、非线性内生增长理论动力系统以及在外部威胁存在情况下的经济增长的非线性动力系统;针对所构建的非线性动力系统进行了稳定性分析;讨论了模型开始失稳的情况,并针对模型可能发生的Hopf分岔的存在条件、分岔方向及分岔周期解的稳定性进行了理论分析并给出数值仿真结果。本文还结合中国的实际数据对本文所提出的相关模型进行了实证分析,得到了国防支出与经济增长的合理比例及军转民周期的合理阈值。本文的创新点主要体现在:第一、在对国防支出与经济增长的研究中引入了国家安全指数的概念,首次建立了国防支出与经济增长供给与需求模型的非线性动力系统;首次建立了国防支出与经济增长的内生增长理论模型的非线性动力系统,从数理经济学的角度讨论了模型的稳定性及失稳情况发生的条件。第二、本文首次在对国防支出与经济增长的研究中加入了军民融合因素,以国防支出经济效应的时间滞后量作为“军转民”所需用的周期,考查了“军转民”周期对经济增长系统的影响,并在理论上给出了在保证国家经济增长的前提下“军转民”周期的最大阈值。第三,本文在对国防支出与经济增长关系的研究中首次建立了外部威胁存在时国防支出与经济增长的随机非线性动力系统,从周期性持续袭扰和随机袭扰等方面出发,研究了国防投入系数的变化对经济增长影响的内在机理。通过本文的研究可推动对中国国防支出与经济增长之间的关系进行更深入的研究,对“黄油加大炮”的替代和选择关系有更深层次的理解,对中国国防支出与经济增长模型在理论上进行全面的考量,从而为我国经济发展计划和国防支出预算计划的制定提供借鉴依据。