由于声学黑洞（ABH）截面厚度以一定指数函数逐渐变化,结构在中高频范围内相对于其他薄板振动模态频率明显降低,具有更好的减振、降噪效果。此外,在振动过程中弹性波随着结构厚度的变化传播速度也逐渐变小,在理想情况下,薄板最低处能实现零反射且振动位移最大,保障了薄板波动能聚集效应提高能量收集。目前针对局部厚度变化的薄板结构研究存在振动位移拟合函数的导在全域上不连续、中高频阶段差值拟合精度低、计算过程中存在孤立奇异点等问题,而黑洞结构厚度非均匀变化使得理论推导难度增加,同时经典Fourier级数由于结构局部厚度变换结构是否满足振动位移容许函数有待考量。针对变厚度薄板与结构板耦合的振动特性研究本文将从以下几个方面着手进行推导和分析。1.基于开孔矩形薄板和变厚度薄板理论完成矩形ABH薄板模型的建立,依托Kirchoff假设定理简化矩形薄板和变厚度矩形板控制方程,使用Rayleigh-Ritz模型框架求解矩形薄板和变厚度薄板弯曲振动,结合拉格朗日方程将薄板动能、势能、边界约束带入求得薄板简化线性方程组,利用Daubechies小波函数的正交性、归一性、紧支性等保障位移容许函数在中高频范围拟合准确性。最后利用能量法对矩形ABH薄板进行模态求解,与改进Fourier级数作为位移容许函数的开孔矩形薄板进行对比,验证小波函数在振动领域求解的可靠性与准确性,与使用裁剪法的声学黑洞对比验证ABH理论模型可行性与正确性。2.对于上述ABH薄板理论模型建立,研究Daubechies小波作为振动位移容许函数对结构模态频率计算精度的影响,同结构板从振动位移、模态振型、固有频率角度比较分析ABH减振降噪的根本原因。此外,研究不同边界条件下ABH结构厚度参数对楔形ABH振动特性的影响,主要研究内容为黑洞开孔参数、开孔形状、开孔个数等,分析结构参数对减振降噪和能量收集的影响趋势。3.此外,分析ABH在不同边界耦合下结构固有频率变化范围、讨论边界条件变化对模态振型影响。为掌握结构模态采集分析的科学实验方法,设计自由边界和固支边界矩形ABH薄板模态试验方案,将实验采集数据与理论计算和仿真对照分析,进一步验证上述数值解析的正确性与可靠性。