由于其在构造上的简洁性，又能够保持目标函数的单调性、凸性等优良性质，Bernstein算子在算子逼近乃至整个函数逼近论中一直占有非常重要的地位.Bernstein算子在泛函分析、计算数学和学习理论等领域得到了广泛的应用.本文主要研究Bernstein-Stancu算子的加权逼近及其重要推广形式一Bernstein-Stancu算子的Durrmeyer型变形算子的逼近性质，主要内容可以概括如下：　　第一章.简要介绍Bernstein算子及其一些重要推广形式的巳有研究结果，特别是对连续函数、具有奇性函数逼近等方面的研究成果.　　第二章.本章主要考虑了Bernstein-Stancu算子对具有奇性函数的加权逼近问题，建立了加权逼近的正、逆定理，将Vecchia等([45])的有关加权逼近的结论从非正线性算子推广到正线性算子的情形.　　第三章.引进一种Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子，研究了其在区间[0,1]上的逼近性质，建立了点态逼近的正、逆定理，从而将Dong和Yu([7])的结论从[0,1]的子区间推广到了全区间[0,1].