当今在核磁共振测井技术的发展中,静磁场和交变电磁场交互作用下的强烈非均一性环境已经受到一致的认可,因此越来越多的核磁共振测井技术在此背景中推广应用。论文在基于测井回波串信号探测和采集的基础上,提出核磁共振回波信号进行多指数弛豫谱反演的数学模型。该模型的大小取决于回波串的采样时间以及分布中的布点数,通常前者大于后者,因此整个解谱方程是不适定的,另外不可避免的随机噪声也会对原始解谱模型产生影响。在传统的奇异值分解法中引入信噪比对奇异矩阵进行截断处理,使得奇异矩阵的大小随信噪比自动调节,从而获得分辨率更高、更加稳定的解。并且对反演结果进行了迭代运算,使之满足流体解谱非负约束的限制。改进非负最小二乘法,加入惩罚项,使其满足Tikhonov正则化原则,得到初始解后进行误差迭代,提高了反演算法的运算精度。在改进传统算法的基础上,结合非线性算子的思想引入新算法,在寻求最佳解与真解最小误差的同时,对算子进行线性化处理和迭代修正。新算法与传统算法的反演结果进行对比,证明其能够得到更加连续真实的谱分布,更好的体现了孔隙流体的弛豫特性和赋存状态。另外新算法对反演问题中的具体参数如:算法对信噪比的适应能力,布点方式,布点数都进行了具体分析。