本文主要研究用时域有限差分法模拟分析光纤传输中的一些性质。论文中对时域有限差分法的发展历史、分析方法、应用作了简要的总结。介绍了直角坐标系和圆柱坐标系下的时域有限差分方法，着重阐述圆柱坐标系中奇异点的处理，并研究了时域有限差分计算的一些具体问题：吸收边界条件、激励源的设置、数值色散和误差分析。在已有的完全匹配层（PML）吸收边界条件的基础上推导了圆柱坐标系下适用于光纤计算的PML吸收边界条件。本文的重点在于研究时域有限差分法在非线性色散媒质中的应用，主要采用了两种方法来处理电通量密度矢量D和电场强度矢量E之间的关系：辅助差分方程法和Z变换法。论文中推导了在具有多个洛伦兹色散的非线性媒质中的辅助差分方程，探讨了在石英光纤中光脉冲的传输性质和现象，并得到了在这种媒质中经过不同距离出现光孤子效应时最佳的波源场强值。同时利用数字滤波和信号处理中经常使用的Z变换来处理D和E间的频域关系，并具体分析了如何用Z变换法来处理非线性色散问题，此方法与辅助差分法相比要较为简单明了。