梯度功能材料作为一种新型功能材料,它具有比传统复合材料更为优异的性能。通过对材料的合理设计,可使其在热环境中具有良好的力学性能。由于梯度功能材料特殊的物理特性,其应用前景极为广泛,在航天工业、能源工业、核工业、光学工程和化学工程等一些热环境领域具有重要的应用。本论文研究轴向运动功能梯度材料在温度场中的振动特性。本文以轴向运动功能梯度板为研究对象,建立了轴向运动功能梯度板在热环境中的动力学控制方程,研究轴向运动功能梯度板的自由振动和动态稳定性。具体研究内容如下:在第二章中,建立轴向运动功能梯度板在热环境中的物理模型。引入热传导方程、功能梯度材料物性参数随温度变化的参数方程和功能梯度材料物性参数沿厚度方向变化的物性参数方程。利用广义哈密顿原理求出轴向运动功能梯度板在温度场中的热-固耦合横向振动控制方程、边界条件和初始条件。最后对微分方程和边界条件进行无量纲化处理。在第三章中,研究轴向运动功能梯度板在温度场中的自由振动。给出简化的轴向运动功能梯度板线性无量纲化控制方程和边界条件。利用复模态方法对数学方程进行求解,得到运动系统的模态函数和固有频率。运用多尺度法分析轴向速度、长宽比、刚度比、功能梯度指数、地基刚度、黏弹性系数和热参数对固有频率的影响。在第四章中,研究轴向运动功能梯度板在温度场中的动态稳定性。首先,给出带有黏弹性项简化的轴向运动功能梯度板无量纲化控制方程以及边界条件。然后,应用直接多尺度法重点研究温度场对轴向运动功能梯度板的稳定性影响。最后,分别分析黏弹性系数、黏性阻尼系数、热参数等对稳定性边界的影响。