当今社会,有大量的图像数据需要处理。而且,很多领域中需要通过图像来解释现象或者得出结论,但这些图像往往会受到噪声的干扰,例如医学图像,遥感图像,考古图像等。因此,对图像的噪声去除具有很重要的现实意义。近二十年来,基于偏微分方程的图像去噪方法得到了广泛的研究与应用。而基于偏微分方程的方法又可以分为二阶偏微分方程和四阶偏微分方程。二阶偏微分方程的代表模型就是P-M方程。但是P-M模型处理得到的结果很容易产生阶梯效应,这种现象会引起后续图像处理的误判断。四阶偏微分方程的代表模型是Y-K方程。Y-K模型可以有效的去除阶梯效应,但由于该算法是一个各向同性的滤波算法,因此在图像边缘保护能力会有所降低,使得去噪结果中边缘和纹理等细节信息丢失。考虑到以上的缺点,本文将梯度矢量卷积场(Gradient Vector Convolution, GVC)引入到P-M和Y-K模型中,提出了两种新的扩散模型。由于GVC对高斯噪声有很强的鲁棒性和凹面收敛能力,可以有效指向图像边缘,而且计算速度非常快,因此本文的新模型在去噪效果,边缘保护能力和计算速度方面都有一定的提高。首先,提出了基于GVC的二阶扩散模型,该模型提高了原始P-M模型中逆扩散项的数值稳定性,在受到高斯噪声影响的情况下,逆扩散项仍然可以有效的阻止模型在图像边缘的扩散并提高在平滑区域的扩散。其次,提出了基于GVC的四阶扩散模型。原始的Y-K模型是一个各向同性的滤波方法,本文提出的新模型降低了图像在边缘方向的扩散,得到一个有效的各向异性扩散模型,从而更好的保护了图像的边缘、纹理细节特征并提高了峰值信噪比。