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切线刚度是本构模型在有限元中实现二次收敛的关键,也是判别材料的稳定性、变形局部化等理论的基础,而四阶切线刚度张量的解析解的推导和实现通常是一项十分繁琐的工作,并且还可能是难以解决的,因为它涉及到应力张量对应变张量的导数。与解析求导相比,数值导数避免了解析求导时复杂的推导过程,可用子程序来求解不同函数的导数,具有易于调试和重新利用等优点。因此,对于复杂的本构模型来说,用数值切线刚度替代解析切线刚度是一个可行的方法。本文提出了精确计算四阶切线刚度张量的实数域数值逼近方法,即有限差分步长的优化算法,并构造