自然界中普遍存在着溃坝洪水、滑坡体溃决洪水、冰湖溃决洪水、暴雨山洪等典型的极端水沙灾害现象。极端水沙灾害事件由于灾害形成迅速、预报预测难度大、留下的有效反应时间不足,往往产生较普通水沙灾害更为严重的后果,给人民生命财产带来巨大损失,对生态环境造成巨大而长期的破坏。对于这些水沙灾害致灾机理和过程的研究,不仅有助于提高相关问题的认识,还为相应的灾害防治和风险管理提供有效指导。在不规则地形上离散双曲型系统需要满足非零通量梯度与源项平衡(well-balanced特性),否则就会产生数值振荡或非物理流速。在动床条件下,泥沙颗粒对流速响应敏感,准确的流速场模拟是泥沙输移和河床变形估计的前提条件。本文以定床水流的well-balanced模型为基础,结合最新的非饱和不平衡输沙模型,开发了新的二维水沙耦合动力学模型。新模型能够更加准确地模拟流速场,从而使得泥沙输移和河床变形的预测更加准确。并且对新模型实现了并行计算,使得计算效率显著提升。近年来计算机科学和数值技术不断发展,然而将完整水动力学模型应用到大尺度范围仍受到计算时间的限制。一般而言,为了保证数值模拟精度和可靠度,需要高精度网格。采用网格优化,即对关注的局部区域采用高精度网格,其他区域采用粗网格,能够显著的提高计算效率而不降低计算精度。本文开发了基于自适应网格的二维水沙耦合动力学模型。因为在河床变形和泥沙输移在快速变化的水流条件下十分重要,所以引入水位梯度和泥沙浓度梯度作为网格调整指标。系列算例表明：与定网格相比,自适应网格可以节约80%到93%的计算时间,同时保证计算结果精度不降低。基于自适应网格的水沙耦合动力学模型将广泛应用到各类跨尺度泥沙输移和河床变形环境的模拟中。以长江上游及其主要支流为背景,采用一维水沙耦合动力学模型进行梯级坝溃决洪水传播机理研究。结果表明：梯级溃决洪水与单个坝溃决洪水相比,峰值水位增加,洪水到达下游断面时间提前。虽然河床变形会修正洪水传播过程,但是不会改变梯级坝溃决洪水增强规律。相对坝高或坝前水深越大,峰值水位增加越大。虽然定量的结果会受到经验关系的参数影响,但是在同样的参数条件下,梯级溃坝洪水相对单个坝溃决洪水的渐进增强机制不会改变。本文结果对洪水风险管理有重要借鉴意义。现有基于单个坝溃决洪水的防洪预案需要相应改变,今后进行梯级大坝设计时,应系统考虑梯级大坝溃决风险。采用二维水沙耦合动力学模型进行阿勒泰山脉古代冰湖溃决洪水的模拟。这是第一次采用完整水沙耦合模型进行该场洪水过程及其引起的泥沙输移和河床变形的模拟。无论定床还是动床的模拟最大水位曲线都与野外观测资料符合良好,较前人的模拟结果有本质性改善。进一步比较动定床结果发现,动床最大水位曲线与定床相比更接近野外观测资料。这表明在大洪水中泥沙输移和河床演变十分重要,因此在相关研究是要合理考虑。采用完整水动力学模型,同时考虑降雨和下渗过程进行暴雨诱发山洪的模拟。模拟结果表明,本文模型能够有效模拟水槽坡面流试验和野外实际洪水。对比不同量级实际山洪算例的模拟结果,发现本文模型对大洪水的模拟比小洪水要好。从物理上讲,大洪水情况下,降雨和洪水本身的惯性和重力重要占主导地位,模型的其他不确定因素的影响相对减小。幸运的是,导致严重灾害的山洪往往是由降雨强大极大的暴雨所诱发,应用水动力学数值模型的结果可靠性就越高,不确定性就越小。最后在水动力学模型基础上,结合新的灾害指标计算方法,提出了两种暴雨山洪的预报格式：专网方案和群网方案,并且将两种预报方案示范应用到冷口流域。