气体辅助注射成型(简称气辅成型)是在传统注射成型工艺的基础上，结合结构发泡工艺发展而来的一种新型注射成型工艺。气辅成型工艺的特殊性使得它具有许多超越传统充填成型的优点，被称为塑料加工业的未来技术。 气体辅助注射成型中由于涉及气体在聚合物中的流动，因而其工艺过程相当复杂。同时气辅成型比传统充填成型多了注气这一过程，引入了一些新的工艺参数。如果这些工艺参数设定不当会在气辅制品中产生多种缺陷。因此，建立合理的数学模型和使用恰当和数值方法，模拟气辅成型过程中气体充填情况，研究工艺参数对成型过程的影响，对生产出力学性能优良的产品至关重要。 本文基于Hele-Shaw流动模型和气体穿透机理的研究分析，做了如下工作： (1)针对气体辅助注射成型过程和成型理论，结合现有文献，概述了成型过程数值模拟的研究现状和发展动态。给出了气辅成型熔体充模流动的数学描述，并分别介绍了薄壁型腔充填过程和等效圆柱气道充填过程的控制方程和边界条件。 (2)简要介绍了气辅成型熔体流动数值模拟过程中常用的几种数值方法：有限差分法、有限元法、边界元法和有限体积法。并针对气辅成型过程具有两种移动边界的特点，以及常用数值方法在模拟过程中的缺陷，给出了一种适用于气辅成型的新型数值计算方法—无网格方法，详细地介绍了无网格方法中的几种主要近似方法、权函数的选取，积分方案以及对本质边界条件的处理方法。 (3)将气辅成型中聚合物熔体的研究拓广到non-Newtonian流体，分析了中空塑料制品气辅成型过程，推导了反映充模流动压力梯度比、non-Newtonian幂率指数等影响因素的计算表层熔体厚度比的数学公式。在该公式的基础上建立了反映non-Newtonian流体熔体前沿和气体前沿速度、位移演化的数学模型，并分析了中空塑料制品气辅成型的动力学过程。数值结果表明：在气体冲破熔体前沿以前，气体接近匀加速运动；熔体前沿的速度几乎保持不变，位移随时间接近线性增长。当气体冲破熔体前沿时，熔体和气体前沿的速度和位移均急速上升。 (4)基于气体充填区域的压力梯度为零的假设，以矩形型腔为例，采用无网格Galerkin方法对气辅成型过程中充填区域内熔体流动的压力场和气体充填情况进行了数值模拟，并和有限元方法的数值解进行了比较，验证了无网格Galerkin方法求解气辅成型问题的有效性和灵活性。计算结果表