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本文考虑了两个系统：一个是食饵．捕食系统，另一个是传染病动力学系统。
第一部分主要研究一类依赖于比率的食饵-捕食系统，考虑扩散对它的正平衡点个数及持久性的影响，得到了扩散使系统至多存在一个正平衡点。接着讨论了系统持续生存的条件，该条件改进了文[11]中的结果。
第二部分提出了一个康复率具有饱和效应的SIS传染病模型并研究了有限的治疗条件对疾病控制的影响，得到了即使当Ra<1时系统也可能会出现双稳态和后向分支，这将给传染病的预防带来挑战，并得到系统会出现Bogdanov-Takens分支即鞍结点分支，Hopf分支及Homoclinic分支．