更高的分辨率一直是光学成像、光刻等诸多光学系统的设计目标,但由于衍射极限的存在,光学系统分辨率存在理论限制。科学家开发的多种超分辨成像技术取得了巨大的成就,但往往由于系统设计复杂,不利于集成化设计。如受激辐射损耗(Stimulated emission depletion,STED)荧光显微系统,需要同时对双光束分别进行光场调制,难以实现小型化和集成化。超表面是一种超薄二维光学器件,由亚波长结构组成,可以实现对光场振幅、相位和偏振等诸多参数的调制,便于设计传统光学加工手段难以实现的功能器件(如奇异相位器件),也更方便光学系统的集成化设计,因此超表面可以用于超分辨成像器件的设计。在各类超表面器件中,几何相位型超表面具有设计简单、容差大、超薄、易于实现大数值孔径大光焦度元件、无材料色散、工作波段宽等优势。针对当前超分辨成像系统中存在的复杂度高、集成设计困难等问题,本文展开了对几何相位型超表面超分辨功能器件的研究,主要内容包括:1.提出了一种基于全息相位叠加原理的消色差超表面设计方法,并通过三波长消色差聚焦透镜的设计验证了该方法的可行性。在此基础上,设计了一种应用于STED荧光显微超分辨成像系统的超表面STED器件,通过单片超表面器件对双波长实现了不同的光场调制,分别在同一观察平面上的同一空间位置得到了聚焦的空心和实心光斑,实现了STED器件的目标功能。2.提出了一种新型的轨道角动量光束自成像效应(为表述方便,论文中将其命名为“准泰伯效应”),并研究了准泰伯效应的数学模型和物理特性。准泰伯效应中,少量的轨道角动量光束环形光斑能够产生大量的环形光斑阵列,具有几十上百倍的倍增效应。因此利用准泰伯效应极为可观的倍增系数,可以产生大量的轨道角动量光束阵列。设计了超表面环形空心光斑阵列产生器件,通过数值仿真与实验验证了设计。在此基础上,对超表面器件进行了分区域设计,双波长响应区域不同,分别产生了环形空心光斑阵列和实心光斑阵列。通过数值仿真计算和实验测试,实现了设计的功能。3.设计了平面轴锥透镜和平面聚焦透镜,验证了平面轴锥透镜的超分辨聚焦效果。提出了平面“贝塞尔透镜”的概念,将聚焦透镜和轴锥透镜相位叠加,通过超表面实现该奇异相位分布,制成一个平面光学器件。该器件可以直接用于成像系统中,并能够获得0.7倍衍射极限的分辨率。