【摘 要】
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变点问题自上世纪70年代以来一直是统计学中的一个热门话题,而线性回归模型和线性面板数据模型在经济金融中的应用非常广泛,使用分位数LASSO方法应用于两种模型,可以作为变点估计的重要手段.本文在已有的理论基础上,对线性回归模型和线性面板数据模型的变点估计问题进行研究,具体内容如下:首先,研究了线性回归模型的变点估计问题,给出了分位数LASSO估计量.讨论了当估计变点数目与真实变点数目相等时,变点位置
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变点问题自上世纪70年代以来一直是统计学中的一个热门话题,而线性回归模型和线性面板数据模型在经济金融中的应用非常广泛,使用分位数LASSO方法应用于两种模型,可以作为变点估计的重要手段.本文在已有的理论基础上,对线性回归模型和线性面板数据模型的变点估计问题进行研究,具体内容如下:首先,研究了线性回归模型的变点估计问题,给出了分位数LASSO估计量.讨论了当估计变点数目与真实变点数目相等时,变点位置估计的一致性.证明了变点的估计数目大于真实数目时,真实变点集与估计变点集的Hausdorff距离在一定范围之内.数值模拟验证了两种调节参数下分位数LASSO的估计性能.其次,研究了线性面板数据的变点估计问题,对分位数LASSO方法进行修改以适用于线性面板数据结构.证明了在给定条件下,模型估计参数和真实参数的一致性,且变点的估计数目小于真实数目的概率趋近于0.数据模拟验证了两种误差分布下分位数LASSO方法的稳健性.最后,总结了本文的主要工作,提出需要进一步要进行研究的内容.
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