将Abel分部求和法用于超几何级数计算，不仅证明了超几何级数众多的封闭性求和公式，而且系统地研究了级数<,3>F<,2>(1)的邻近关系式，据此我们成功地构造了无穷多个Rhin-Viola猜想的反例． 1.2006 年，初文昌首次提出利用Abel分部求和法来研究超几何级数．作为这一方法的完善和扩充，我们不仅重新证明了众多已有的终止型超几何级数求和公式，而且建立了许多新的关于超几何级数的封闭性求和定理．由于Abel分部求和法简捷实用之优势，所以在超几何级数的研究中尚有极大的发展空间． 2.将Abel分部求和法应用到级数<,3>F<,2>(1)，得到四类新的关于<,3>F<,2>(1)的三项邻近关系式.通过对这四类邻近关系式进行参数变换和对照比较，我们进一步建立了10 个二项邻近关系式和18个奇异邻近关系式，其中包括Krattenthaler和Rivoal发表于2006年论文中的所有主要定理和命题． 3.以我们所建立的<,3>F<,2>(1)的二项邻近关系式为基础，进一步成功地构造出三类超几何级数形式的反例关系式，其中含有四个独立参量的反例关系式从本质上推广了 Krattenthaler 和 Rivoal(2006)的相关结果，并且这三类关系式为我们提供了无穷多个 Rhin-Viola 猜想的反例.