由不同材料性质的介质沿界面组成一体的材料称为“双材料”。由于这种双材料具有单一材料所不具有的综合性能,因而在工程上的应用范围不断扩大,尤其是被广泛地应用于航空、航天工业中。 双材料在界面处容易形成裂纹,沿界面存在的裂纹称为界面裂纹。各向同性弹性材料之间的界面裂纹是研究的最早最广泛的课题,但其结果表明在裂纹尖端处裂纹面有相互嵌入现象且应力具有震荡奇异性等不合理现象。对于裂纹尖端在界面上的裂尖应力场、位移场的研究在薄膜涂层等方面有重要的应用。本文通过构造各向同性双材料裂尖垂直于界面的力学模型,采用复变函数方法得到裂尖垂直于界面的裂尖应力场、位移场,其应力场没有振荡奇异性,位移上下面没有相互嵌入现象。 首先,通过构造新的应力函数,结合待定系数方法建立了各向同性双材料应力函数所满足的八阶齐次线性方程组,通过一系列数学分析,得到了特征方程,进而获得了各向同性材料裂尖垂直于界面的裂尖应力场、位移场理论公式；其次,选用不同的结合材料,讨论双材料参数对应力场的影响,并利用MATLAB进行图像模拟,可以得到双材料参数对应力场、位移场的影响规律,其结果为工程设计提供了理论指导。