秘密共享方案为信息安全和数据保密提供了有效方法,是现代密码学领域中一个非常重要的分支,也是信息安全方面的一个重要内容。在(t,n)秘密共享方案中,n中任意m(≥t)个参与者都能重构秘密,而任意t-1个或者更少的参与者都无法重构秘密。但是在秘密重构的过程中,一旦有参与者存在欺骗行为,提供错误的秘密份额,那么秘密共享方案的安全性就无法得到保障。本文主要研究以下内容:(1)以纠错码中Ham(k,q)的纠错能力为基础,提出了一个新的(n,n)门限多秘密共享方案。将Hamming码中码字作为方案的秘密,并且将参与者进行分组,每个组拥有一份秘密份额,只有全部n个小组提供其正确秘密份额才能重构秘密。最后依据双变量单向函数f(r,s)的性质和组内成员身份验证,保证秘密的安全性,避免秘密泄露与合谋攻击。(2)提出一种欺骗识别多秘密共享方案,利用非对称二元多项式产生k个秘密和建立组之间的成对密钥,并基于n阶矩阵的特征方程具有重根的特点,在黑盒子中构造欺骗验证来识别和剔除欺骗者。与现存的秘密共享方案相比,该方案的独特性在于参与者并不能直接拥有秘密份额,只有被黑盒子验证为诚实的参与者,才能得到密钥加密后的秘密份额,再通过解密和计算重构秘密。分析结果表明,该方案既能抵抗外部攻击也能抵抗内部攻击。