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本文主要研究三种模型:固定时刻脉冲的单种群传染病模型,固定时刻脉冲的食饵捕食模型,以及具有Beddington-DeAnglis功能反应函数的状态脉冲的食饵捕食模型.对于固定时刻脉冲的单种群传染病模型,本文得出其具有正初始条件的解是有界的,并运用脉冲微分系统的比较定理和 Floquent理论得出易感种群灭绝和系统持久的充分条件.而对于固定时刻脉冲的两种群食饵捕食模型,本文假设捕食者具有年龄结构的特点,研究得出系统的解是有界的,并得到子系统持久性的条件和周期解局部渐近稳定的条件;对于三种群食饵捕食模型,本文通过数值模拟得出脉冲周期对系统的解是有影响的.最后,本文假设脉冲时刻的选择是由种群数量确定的,提出了具有Beddington-DeAnglis功能反应函数的状态脉冲模型,根据脉冲微分方程理论中的阶1周期解的存在与稳定性理论,通过构造的Poincare映射以及系统的相图得出模型的阶1周期解的存在性,并给出了稳定性的充分条件.本文还使用数值模拟的方法验证了关于这三类模型的结论的正确性.