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设φ：(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)k={T1，T2，…，Tk|Ti2=1，TiTj=TjTi}在n维光滑闭流形Mn上的作用，则不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并，若F的每个分支具有常维数n-r，则称F具有常余维数r.设MOn代表n维未定向上协边张令Jn，kr是具有下述性质的n维光滑闭流形Mn所在的上协边类构成的集合：Mn上存在不动点集为常余维数r的(Z2)k光滑作用.则Jn，kr构成未定向上协边群MOn的子群，J*，kr=∑n≥r，Jn，kr构成未定向上协边环MO*=∑n≥0 MOn的理想.本文中，我们通过巧妙地构造流形M，使其所在的上协边类不可分解，从而可以作为上协边环MO*的生成元，并在M上定义适当的(Z2)k作用使其不动点集F具有常余维数2k+11，最终决定了未定向上协边环MO*的理想J*，k2k+11.