链式连接空间互联系统是一类具有空间分布特性的多维系统.该系统被广泛运用于诸如自动公路系统,飞行编队,卫星组网等实际问题中.另外,在实际控制问题中,考虑到被控对象自身的特点和输入信号的频谱特性,通常要求控制系统在不同频率范围满足不同的性能指标.因此,工程中的许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.近十年发展起来的广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理是一个较为直接和有效的处理有限频域指标的方法.该引理建立了频域方法(传递函数)与时域方法(状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与控制理论领域的研究热点之一.本文重点研究了链式连接空间互联系统的广义KYP引理,并在此基础上研究了该系统的有限频域H∞滤波以及有限频域故障检测问题.本论文的主要工作和所取得的主要研究成果如下:1.根据子系统之间的连接特性,给出了链式连接空间互联系统等价的N-D(multi-dimensional)混杂Roesser系统模型.通过将任意频率区间等价表示为复数集合,得到了N-D(连续,离散,混杂)Roesser系统在任意有限频率区域上的广义KYP引理的统一表达式.基于得到的广义KYP引理,研究了链式连接空间互联系统的有限频域H∞滤波问题.借助Finsler引理,得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的有限频域H∞滤波器设计方法.2.利用2-D(two-dimensional)二次Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI),给出了线性2-D状态延迟Roesser系统在光滑边界条件下渐近稳定的充分条件.将广义KYP引理推广到2-D(连续,离散,连续离散)状态延迟Roesser系统,得到了该系统任意有限频率区域上的广义KYP引理的统一表达式.基于该引理,推导得到了相应模型的有限频界实引理和有限频正实引理.基于以上结论,研究了带有范数有界不确定性的2-D连续离散状态延迟Roesser系统的有限频域鲁棒H∞滤波问题.利用Finsler引理,给出了基于LMI的有限频域H∞滤波器设计方法.3.针对带有状态时滞的链式连接空间互联系统,研究了基于H_/H∞性能指标的有限频故障检测观测器设计问题.将广义KYP引理推广到链式连接空间互联时滞系统,给出了该系统的广义KYP引理.基于得到的广义KYP引理并结合Finsler引理,设计了故障检测观测器来保证残差系统是光滑边界条件下渐近稳定的,对故障具有较强的敏感性和对外部扰动具有一定的鲁棒性.4.研究了带有状态时滞的链式连接空间互联系统的H∞滤波问题.基于给出的链式连接空间互联时滞系统的广义KYP引理,推导得到了该系统的有限频界实引理.随后,借助Finsler引理,提出了基于LMI的时滞相关的有限频域H∞滤波器设计方法。