【摘 要】
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该文讨论了一类斜群代数的Hopf结构,刻划了一个重要的斜群代数的某些性质,得到的主要结果如下:命题1.2设G为g生成的无限循环群,q=±1,则k〈x,x,…,x〉/,则A≈C/《[x,z],[y,z]
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该文讨论了一类斜群代数的Hopf结构,刻划了一个重要的斜群代数的某些性质,得到的主要结果如下:命题1.2设G为g生成的无限循环群,q=±1,则k〈x<,1>,x<,2>,…,x<,m>〉/x<,j>-qx<,j>x<,i>〉<,i≠j>*G可赋以无穷多个互不同构的Hopf结构.命题1.6设Λ为k-代数,群同态ψ:G→Aut(Λ)定义斜群代数Λ*G,若Λ为Hopf代数,则Λ*G为Hopf的充要条件为Λ*kerψ与Λ*(G/kerψ)都是Hopf代数.命题2.2设A<τ>=C*G /<[x,z],[y,z],[x,y]-τz<2>>>,则A<τ>≈C/《[x,z],[y,z],[x,y]-τz<2>]》*G,从而A<τ>为一个斜群代数.命题2.5(A<τ>)!作为C-线性空间与(CG)8同构,即(Aτ)!是一个有限维代数.命题2.10A<τ>的代数箭图的基图为拓广Dynkin图,再在每个顶点处加一个圈.命题2.11 GK(A<τ>)=3
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