离子阱作为现代原子分子物理研究最具代表性的装置之一，目前已经广泛地应用于科学技术研究的各个领域。特别是离子囚禁技术和激光冷却的结合，使得离子阱有了更广阔的应用。它不仅作为一种强有力的工具被用来检验量子力学的基本原理，而且在量子逻辑操作，量子计算，量子信息和量子态的制备等高新技术领域的研究中，更是被大量地应用，使得人们对离子阱中囚禁离子的动力学特征越来越感兴趣。但是由于外在的环境参数和其本身的初始条件对囚禁离子有很大的影响，两者的微小改变都可能导致离子运动轨迹发生较大的偏移，甚至会使离子的运动出现混沌，从而导致难以控制离子的运动状态。所以，对囚禁离子的动力学特征进行深入的研究也就显得尤为重要。本文共分四章，主要内容如下：　　 第一章主要介绍了Paul阱的基本原理和囚禁少离子研究的历史和现状。　　 在第二章中，研究驻波型激光脉冲作用下，囚禁于Paul阱中的单离子在Lamb-Dicke区域的久期运动。不仅得出了系统有限形式的经典力学精确解，还通过试探解方法，得到系统的量子力学精确解和不连续时变能谱。基于精确解描述的几率波包串和能量期待值，我们发现：a)在Lamb-Dicke区域，离子运动不会出现混沌状态;b)波包串中心以及波包串的高度和宽度受激光脉冲的强度和波矢控制，通过调节激光强度和波矢可以控制波包串的形变和传播；c)在激光脉冲作用瞬间，离子的能量期待值发生跳变，而在激光关闭时段，有窄的能带形成；d)存在一个激光脉冲强度和波矢的临界值，在临界点附近，系统的稳定性会发生变化。　　 在第三章中，研究激光驻波作用下，囚禁于Paul阱中的单离子在Lamb-Dicke区域的久期运动。得出了系统无穷级数形式的经典力学精确解，同样通过试探解方法，得到系统的量子力学精确解和连续时变能谱，它与经典Mathieu方程的解直接相关。取Mathieu方程的近似解代入量子力学精确解，我们分析了激光驻波对几率波包串的具体影响，得到如下结论：a)波包串的高度和宽度函数在很小的范围内随时间周期性振荡，受激光的影响非常小，波包串在空间传播时，近似不发生形变。b)一级近似下波包串中心周期性振荡的幅度和频率都受激光场的控制，激光的强度越大、频率越小，波包串的振荡幅度就越小，振荡频率就越大；而当激光的强度越小、频率越大时，波包串的振荡幅度就越大，振荡频率就越小。　　 第四章是对本论文研究工作的总结，并对Paul阱中囚禁离子的动力学研究做了一个展望。　　 本文中，作者的主要工作集中在第二章和第三章。