随着纳米科学技术的飞速发展,石墨烯和类石墨烯纳米材料,如二硫化钼、磷烯等已经成为纳米科技领域一个重要的研究课题。它们表现出来的不同于体材料的各种非同寻常的性质,吸引着人们不断探索和研究。在本文中,我们主要从第一性原理出发,计算了多种类石墨烯纳米材料的结构与物理性质,包括形变诱导的含线缺陷zigzag石墨带的铁磁性,T相MOS2中新的(2×1)二聚化结构,Armchair边MoS2带在应变和外加电场下的电子结构和磁性质,以及磷烯中的空位缺陷和外加应变下的磷烯结构物性和相变等。在第一章中,我们简单介绍了纳米技术的发展,以及目前关于石墨烯和类石墨烯纳米材料的一些理论和实验进展。在第二章中,介绍了我们使用的理论和方法,主要是密度泛函的基本知识。首先简要介绍了关于密度泛函理论的概况,然后在第二节重点介绍了密度泛函理论中的Kohn-Sham方程的建立,以及如何在实际应用中采用不同的方法来求解这个方程。最后,简单介绍了目前常见的基于密度泛函理论的软件包。在第三章中,我们研究了含有拓扑线缺陷的zigzag石墨带(LD-ZGNR)在外加拉伸应变下的电子结构和磁性质。沿边界方向施加外加应变会在线缺陷上诱导出局域磁矩,且随外加应变增大而增大。边界磁矩和线缺陷上的局域磁矩之间的反铁磁耦合使得原来反铁磁耦合的两边界磁矩在临界应变下发生自旋反转,变成铁磁耦合,导致系统变成铁磁态。对局域磁矩和自旋极化电子结构随外加应变变化的细致分析揭示了外加形变对LD-ZGNR的电子和磁性质的调制有重要贡献,对LD-ZGNR在未来的自旋电子学器件和纳米机电器件的应用有非常重要的理论参考价值。在第四章中,我们研究了单层1T-MoS2的几何结构,发现了一种新的(2×1)钼原子列双聚化构型1T’-MoS2,而且比前人得到的畸变构型都稳定。畸变的1T’-MoS2是一个间接带隙的半导体,在沿着二聚化方向施加拉伸和压缩应变下,其二聚化结构仍能保持,而带隙大小会随着应变增大而减小。当拉伸应变为4%或压缩应变为5%时,系统发生半导体-金属转变。另外,我们还研究了1H-MoS2、1T-MoS2以及1T’-MoS2的振动性质,发现不同相的MoS2有各自的特征振动模式,这为将来在实验上通过拉曼谱鉴定结构提供了理论依据。在第五章中,我们系统地研究了同时施加外加应变和横向电场对armchair边MoS2纳米带(MoS2-ANR)的电子结构和磁性质的调控,并得到了以下结论：(1)对于只施加应变的情况,较大的拉伸应变会引起系统的结构相变,从六边形边结构的MoS2-ANR变成四边形边结构的MoS2-A’NR,带隙在相变区域突然增加。而压缩应变不会引起结构相变,并且带隙变化比较平滑。(2)在不引发结构相变的较小拉伸应变下,应变和电场对带隙减小的效应在电场较小时是正叠加的,但在电场较大时是负叠加的。而压缩应变总是与电场引发的带隙减小效应是正叠加的。(3)在引起相变的较大拉伸应变下,带隙闭合所需的临界电场值大大减小,MoS2-A’NR在较小的电场下就会转变成铁磁金属。(4)当横向电场足够大时,MoS2-ANR和MoS2-A’NR都是铁磁态,且磁矩随拉伸应变而增加。在第六章中,我们计算了磷烯中单空位和双空位的几何构型、稳定性以及单空位的扩散性质,并且研究了这些空位对磷烯振动性质和电磁性质的影响。我们发现了磷烯中两种可能的单空位和14种可能的双空位,其中MV-(5|9)是稳定的单空位基态构型,而(5|8|5)结构的DV-1-1是最稳定的双空位结构。14种双空位结构根据它们的拓扑构型可以分成四种基本类型,并且可以通过键的转动相互转换。MV-(5|9)在磷烯中的扩散表现出各向异性,更容易沿着zigzag方向在同半层扩散。空位的存在影响了磷烯的振动性质,产生了特征的局域缺陷模式,可以用来在未来的实验中运用Raman光谱鉴定不同的空位结构。另外,空位也对磷烯的电子性质产生了重要的影响。我们的理论计算给出了磷烯空位的基本性质,希望能为将来在实验上观测它们,以及可能的应用提供理论依据。在最后一章中,我们系统地研究了磷烯在应变下的性质,在第7.3节中,我们得到了单层和双重磷烯在单轴、双轴平面应变下的力学行为以及直接带隙-间接带隙的转变和半导体-金属转变。在第7.4节中,我们通过研究垂直平面压缩应变下单层磷烯的结构,发现通过引入适当的机械形变,单层磷烯会发生结构相变。在48%垂直平面的压缩应变或者εx=-16%,εv=54%的平面双轴应变下,系统从原来磷原子以zigzag链上下层交替排列的Z相-磷烯结构转变为以armchair链上下层交替排列的A相-磷烯结构。在将褶皱完全压成平面的极端情况下,所得到的平面磷烯结构在有限温度下是极不稳定的,会转变成另一种新的类似硅烯的H相-磷烯结构。其中A相-磷烯的各向异性结构给它带来了各向异性的机械性质,沿着zigzag方向的杨氏模量是armchair方向的1.25倍,而H相-磷烯则表现出各向同性的机械性质,其平面杨氏模量约为7764 N/M。另外,A相-磷烯和H相-磷烯结构都是间接带隙的半导体,带隙大小分别为0.42 eV口1.94 eV,并且可以通过施加不同方向和大小的外加应变进行调制。