本文主要研究三维欧氏空间中圆纹曲面的几何性质。设n=n(s)为每个圆纹所在平面的单位法向量，则圆纹曲面S的参数方程可以表示为：其中a=n(s)，b=n(s)，c=n(s)^n(s)，r(s)和p(s)分别为s-圆纹的圆心和半径，s为佗的弧长参数，t是s-圆纹的弧度。 选取标架{X；T,N，B}，其中T=a，N=bcost+csint，B=-bsint+ccost。利用这个标架，计算曲面S的第一基本形式的系数E，F,G和第二基本形式的系数L,M，N。用[,,]表示R3中的混合积，且令W=EG-F2，则圆纹曲面S的平均曲率可以表示为其中H1=G[X8,Xt,X88]-2F[X8，Xt，X8t]+E[X8,XtXtt]。 接下来，研究平均曲率满足 H/t=0的圆纹曲面。直接计算可见 H/t=0等价于2H1tW-3H1Wt=0，所以只需研究满足后者的圆纹曲面。把2H1tW-3H1Wt展成关于t的Fourier展式，有系数EiEi是关于s的光滑函数。故2H1tW-3H1Wt=0当且仅当Eo=Ei=Fi=0，i=1，2，3，4.经过研究，我们得到了以下两个结论： 命题1 如果圆纹曲面S满足 H/=0，则S是球面或rank(φ2)=3。 注：φ2的具体表达式见本论文17页式(3.3.2)。 命题2 如果s是由位于平行平面里的单参数圆族生成的圆纹曲面，且 H/t=0，则S是旋转曲面或者黎曼极小曲面。 另外，在选取一个合适的标架，给出圆纹曲面的一个参数表示之后，我们还给出了一种求圆纹曲面腰线的方法，并求出了腰线的方程。