该文回顾了经典的可计算性和可判断性及它们间的联系,介绍了近年来对可计算性在欧几里德空间上的扩充及可计算的实数、递归开/闭集、实变元函数等概念,指出了在实数空间上的可计算性概念被提出来之后,经典的可判定性概念在实数空间上的局限.该文提出了一个全新的关于在欧几里德空间上实变元谓词的可判定性的概念--"几乎可判定".这个概念结合了在自然数上的可判定谓词的定义与可计算性分析的思想,给出了一种判定实变元的谓词的能行的方法.为了证明几乎可判定概念的合理性,文章给出了一些实数空间上的常用的谓词的几乎可判定性,例如在两个实数、实数集或实变元函数之间的"="、实数和实数集之间的"∈"、两个实数集之间的"()"等关系,都是几乎可判定的.最后,文章把研究的重点放在几乎可判定与可计算性的关系上.通过对一些定理的证明,文章给出了从某些可判定的谓词构造出可计算实数、可计算实数集的方法,进一步证明了几乎可判定的概念的合理性,并且将几乎可判定和可计算性分析结合成一个有机的整体.