自适应卡尔曼滤波在变形监测数据处理中的应用研究——以太原万达广场A2区基坑监测为例

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在变形监测过程中存在一定的系统误差,为了更加精确的表示变形体的变形过程,对野外监测数据的处理就提出了更高的要求,因此,变形监测数据处理就成为了变形监测过程中的重要一环。  目前,常用的变形监测数据处理方法有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统分析法和卡尔曼滤波法等。其中卡尔曼滤波法是现在应用较为广泛的数据处理方法,它不仅可以削减测量误差,而且还可以对下一期的变形趋势进行预测,卡尔曼滤波是一种动态的数据处理方法,它不需要存储前期大量的数据,只需要本次的观测数据就可以实现滤波和预测。但传统的卡尔曼滤波在处理大量的观测数据时容易发生发散,因此我们在数据处理过程中不断的对模型进行修改,保持数据的平稳性,这就是自适应卡尔曼滤波。  通常常用的自适应卡尔曼滤波有方差补偿自适应卡尔曼滤波、极大验后估计自适应卡尔曼滤波和方差分量估计自适应卡尔曼滤波,它们都能够剔除随机干扰误差,从而获得逼近真实情况的有用信息,它们与传统的平差方法相比有很多无可比拟的优点,特别适合数据量较大时的数据处理,但不同的自适应方法进行滤波的效果是不一样的,本文旨在探讨在变形监测数据处理中最优的自适应卡尔曼滤波方法。  文章在查阅大量的文献资料的基础上,首先阐述总结了变形监测的目的和意义、变形监测数据处理的方法和意义等;其次系统的阐述了卡尔曼滤波的基本原理,并分别讲述了方差补偿自适应卡尔曼滤波、极大验后估计自适应卡尔曼滤波和方差分量估计自适应卡尔曼滤波的理论、方法和模型;最后结合太原万达广场基坑监测数据进行实例分析,对变形监测数据分别采用标准卡尔曼滤波、方差补偿自适应卡尔曼滤波、极大验后估计自适应卡尔曼滤波和方差分量估计自适应卡尔曼滤波四种方法进行处理,并使用Matlab进行编程,用这四种卡尔曼滤波方法对数据进行处理并对结果进行验证。通过分析对比,得出最优的自适应卡尔曼滤波方法。
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