复杂网络近年来受到来自科学与工程各个领域研究者越来越多的关注,成为近年来研究的一个热点。自然界和社会中的大量系统可以用复杂网络来描述,比如食物链网络、科学家合作网络和因特网。过去的只考虑节点间相互作用的存在与否,有连接则连接强度为固定值1,无连接则连接强度为0。但是现实世界中很多网络都是各个连接间具有不同权值的含权网络或局域优先连接的网络,因此在拓扑结构的基础上引入权重和局域优先连接性,更加符合实际,同时也是复杂网络研究的一个前沿方向。本论文的研究重点是:在全局无权无标度网络的研究基础上,加入局域性和含权性,通过计算机模拟仿真,对加权局域无标度网络的统计特征,其中包括节点度及其度分布、点强度及点强度分布、边权及边权分布、平均最短路径长度、聚类系数系数以及介数等作了分析研究,主要进行了以下几个方面的工作:1.根据现实世界网络的局域优先连接性和含权性等特征,构建一个新的,更加符合实际网络特征的加权多局域网络模型,通过数学分析和计算机模拟仿真并观察其随时间演化的行为,验证了该模型生成的网络的强度分布是服从幂律分布。2.病毒传播问题的研究一直是国际上科学家所关注的焦点,但是在加权局域网络中的病毒传播研究却是非常少。由于实际存在的网络很大一部分是加权局域网络,因此本文研究了一种特定加权局域网络中的传播行为。采用病毒传播的SI模型,令病毒的传播速度和网络的连接权重正相关。对加权局域网络中病毒传播行为的研究表明:加权局域网络的无标度性质和加权局域世界性质对病毒的传播有深刻的影响。3.病毒免疫行为是遏制病毒传播的重要方法,但是传统的病毒免疫行为是通过在网络中删除某些边,这种免疫行为对网络效率影响很大.为避免网络性能遭受大的损害,本文首先定义了一种边赋权网络中的免疫行为---弱化免疫,它是通过降低免疫节点所关联的边的权值同时保持免疫后网络节点间的信息畅通并能使整个网络保持一定效率下的正常运行的免疫策略.其次,建立了基于病毒传播SI模型上的弱化免疫模型,给出了加权网络中弱化免疫下的病毒密度演化公式,定义了加权网络效率。最后研究了加权网络中基于弱化免疫下的目标免疫策略,并分析了弱化免疫网络同步性能。