波与粒子相互作用广泛存在于实验室和空间等离子体中,并在等离子体诊断、加热、输运、不稳定性激发等物理过程中起重要作用。理解波与粒子相互作用机制是理解和控制这些物理过程的关键。目前对波与粒子共振线性阶段的研究已经相对成熟,而描述其非线性行为的理论研究还有待完善和补充。本文从尾隆(bump-on-tail,BOT)模型出发,重点研究高能量电子和静电波相互作用中发生的非线性朗道阻尼过程。研究对高能量电子采用简单的初始分布,并通过滤波保留模型中特定模数的波,在保留系统中波-粒子非线性相互作用的前提下,抽象出其中核心物理过程。虽然这一简化模型在真实等离子体中并不常见,但对于发生在相空间局域的波-粒子共振,这种研究方法合理且不失一般性。基于BOT模型的理论工作通常求解高能量粒子的动理学及波的方程,以波的相位空间为坐标,对粒子分布函数进行谱展开。这种准线性方法具有清晰的物理图像,但是对于多模问题求解则具有较高难度。因此本文使用粒子模拟方法研究简化的BOT模型,编写了一个无碰撞(或外部引入碰撞效果)的粒子模拟程序来分析波与粒子共振的非线性过程。本论文一共分为六章,其中第一章为绪论,第二章描述了研究所采用的物理模型及模拟所使用的数值方法,并对模拟程序中如时空步长等数值参数做收敛性分析,验证了程序的合理性与可靠性。第三章研究无耗散系统中波与粒子共振的非线性过程。在无碰撞情况下,单波与高能量粒子共振过程的模拟结果符合理论预测。在双波同时与高能量粒子共振的情况下,模拟发现模式被高能量粒子激发增长至接近饱和时,相空间中主共振相岛之间会形成次级共振相岛。次级相岛的形成是由于线性叠加的两支波通过拍频形成了一支“虚拟波”,这支“虚拟波”捕获了部分原通行高能量粒子,调制其速度分布。即使相空间中两支波的主共振区不发生交叠,也会观察到次级相岛的形成。次级相岛的出现增加了波与粒子交换能量的途径使高能量粒子传递更多能量给波场。第四章研究耗散系统中波与粒子共振的非线性行为。所加入的耗散效应为背景阻尼和高能量粒子的动力学摩擦,考虑这两种效应后模拟了波-粒子共振中波频率发生展宽(即扫频)及粒子速度分布中形成洞-堆(hole-clump)结构的过程。研究发现:(1)背景耗散是引起波发生扫频的原因。系统在强/弱增长率的情况下均会出现波的扫频现象,波频率展宽随着背景阻尼的增加而增加,模式饱和振幅随背景阻尼的增加而减小。(2)系统仅存在速度拖拽效应时波扫频现象不会发生,当拖拽效应与背景阻尼同时存在时,扫频现象发生,此时速度拖拽可以增加波的频率展宽,在背景阻尼较大时这种增强效果较强。(3)对高能量粒子相空间演化的研究给出了 hole-clump结构形成的物理图像。研究发现双波与高能量粒子共振时,不同模式之间非线性耦合的效果会增加每支波受到的阻尼,使波的饱和幅度降低,降低高能量粒子和波的能量交换效率。在阻尼较大时,这种使波-粒子能量交换减少的效果超过了次级相岛使能量交换增加的效果。第五章研究了高能束电子-等离子体系统中激发的静电孤立波及其与具有一定速度分布的高能量电子之间的相互作用。模拟结果展示了静电孤立波产生及调制背景电子和高能电子速度的物理过程。给出了在双流模式下,具有不同速度的高能电子束可以激发孤立波的波数区间及其对应的最大增长率。研究发现在BOT模式下,被高能量粒子激发的静电孤立波有更高的饱和振幅和更长的持续时间。最后一章对全文进行了总结并对未来的工作进行了展望。