近年来冷原子操控技术的实现与进展为我们打开了一扇研究基础微观物理性质的大门.由于其完美的可操控性,使得在理论和实验上更细致准确地研究量子物理的基础模型的原理和性质成为可能.其中一个例子就是对一维强关联原子气体的研究.在本篇论文中我们研究了几类一维强接触相互作用的超冷原子气体的性质.　　 第二章介绍了几种无外势的一维可解系统的严格解和性质.首先,我们介绍了坐标Bethe-ansatz方法;然后,结合周期性边界条件求解了接触相互作用的玻色气体与自旋1/2的费米气体.　　 第三章我们研究了带任意外势的强排斥超冷原子气体的解和性质.首先,我们介绍了玻色-费米映射方法,探讨了强排斥玻色气体的费米化;然后,我们发展了一套方法用来构造具有内廪自由度的全同费米气体在强相互作用极限的解.该解同时保持了费米子的交换对称性与守恒的自旋量子数S和Sz,并在有限强相互作用时能光滑连接到系统的基态.这一结论得到了数值结果很好的支持.　　 第四章介绍了contact和檀关系,并通过对角化约化contact矩阵数值求解了系统的contact和低能能谱.对于接触相互作用系统,许多物理特性可以通过所谓的contact以一些普适的关系式的形式联系起来,这些普适关系式被称为檀关系.文中我们以简明的方式证明了一维接触相互作用系统的部分檀关系,并在强相互作用区域发展了一套办法用来计算系统的contact,进而得到系统的本征波函数及能谱结构.　　 第五章介绍了super-Tonks-Girardeau气体.通过一维自旋1/2接触相互作用费米气体的严格解,我们论证了稳定存在的sTG气体存在的可能性.该态是一种强吸引下不配对的散射激发态,并可以在实验上通过突然把相互作用从强排斥调节为强吸引而得到.