微纳米尺度材料及其构成的结构在微机电系统、航空航天及特殊环境下设备的制造领域得到广泛应用,受尺度效应的影响,微纳米尺度材料的力学性能与宏观尺度材料有很大差异,经典连续介质理论无法精确预测其力学特性,需要使用偶应力理论,通过引入一个新的特征尺度参数来考虑尺度效应的影响。在工程应用中,微纳米尺度结构通常承受以弹性波为代表的动态载荷,基于偶应力理论研究微纳米尺度结构中弹性波的传播特性,可以为微纳米尺度结构的弹性波控制、超声波无损检测等技术提供理论数据参考和指导。本文基于偶应力理论,建立了2μm厚度的自由表面氮化铝薄板模型,研究了微纳米尺度板中Lamb波频散特性和模态位移特征。从弹性力学基本模型出发,研究了偶应力理论与经典连续介质理论的不同,总结给出了偶应力理论中的弹性力学基本方程,分析了偶应力固体中的体波特性。研究表明,偶应力对体波中的横波成分有很大影响,它使横波相速度拥有了频散特性,使任意方向横波波数有了更多的解。基于偶应力理论推导了Lamb波的特征方程,证明了特征方程的唯一性,研究了偶应力理论特征方程中的奇异根问题并给予理论证明。研究表明,偶应力理论中Lamb波的特征方程是唯一的,其奇异根与经典理论不同。得益于对特征方程奇异根的深入探究,本文提出了一种普适性的复数域超越方程数值计算方法。计算了Lamb波的相速度和群速度频散曲线,对比了两种理论中Lamb波频散曲线的不同,分析了特征尺度对频散特性的影响。研究表明,偶应力使得相速度频散曲线中出现褶皱,使得群速度整体增大;特征尺度取值的增大使得相速度频散曲线中的褶皱和群速度频散曲线中的峰值出现在更低的频率段。研究了自由表面板中Lamb波模态位移特征,分析了相速度频散曲线中的褶皱与横波相速度曲线的特殊性和相关性,计算了特殊模态点的模态位移曲线,发现了偶应力理论中Lamb波的模态位移特征,并通过理论推导给予证明。研究表明,反对称模态中Lamb波相速度与横波相速度相等时,板的上下自由表面处面内位移为0;对于对称和反对称模态,Lamb波相速度曲线与横波相速度曲线斜率相等时,板的上下自由表面处离面位移为0。