【摘 要】
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稀疏投资选择问题是金融工程领域中非常重要的问题,也是当前金融研究的热门课题之一.本文主要针对结构化资产的稀疏投资选择问题进行研究,提出了两类组稀疏投资选择模型,并构建了数值求解这两类模型的Half阈值算法.论文的主要研究内容如下:1.提出了无约束稀疏结构优化问题的L1/2,1正则化理论,构建了数值求解该问题的Half阈值算法;2.构建了资产结构化的组稀疏L1/2,1正则化投资选择模型,其次,基于L
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稀疏投资选择问题是金融工程领域中非常重要的问题,也是当前金融研究的热门课题之一.本文主要针对结构化资产的稀疏投资选择问题进行研究,提出了两类组稀疏投资选择模型,并构建了数值求解这两类模型的Half阈值算法.论文的主要研究内容如下:1.提出了无约束稀疏结构优化问题的L1/2,1正则化理论,构建了数值求解该问题的Half阈值算法;2.构建了资产结构化的组稀疏L1/2,1正则化投资选择模型,其次,基于L1/2,1正则化理论和相应的Half阈值算法,设计了该模型的Half阈值算法,并证明了其收敛性.实验结果表明:本文提出的Half算法非常有效;3.构建了资产结构化的组稀疏分位数投资选择模型和相应的数值求解该模型的Half阈值算法,并证明了其收敛性.数值实验表明:本文提出的Half算法的有效性与收敛性.图16幅,表2个,参考文献61篇.
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