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其他文献
刻帖是古代书家学习书法的重要工具之一,不仅是书法传播的主要载体,也具有深厚的文化、文献价值。明清作为刻帖史上的又一高峰时期,帖的数量与质量较前代有所提升。本文旨在以明末清初的著名刻帖《快雪堂法书》为题,探究其内容、底本类型及来源以及所收题跋体现的文化价值,采用多种研究方法相结合,运用文字资料和图片资料互证的方法,对《快雪堂法书》进行系统研究。全文共分为六部分。第一部分论述冯铨其人其书及其书法收藏。
基尔霍夫型方程是椭圆偏微分方程中的一种典型方程,是基尔霍夫在研究伸缩绳长度变化时提出的.近年来,基尔霍夫型方程在物理学,航空航天技术,生物技术等分支领域有着极其广泛的应用.因为基尔霍夫型方程在不同的条件下会得到不同的结果,所以,关于论述此方程的研究方法及结果的文献也颇多.例如,利用下降流不变集,山路定理和莫斯理论等方法,得到基尔霍夫型方程的解.在本篇论文中,利用了喷泉定理,定量形变引理以及G-环绕
本文主要研究几类反应扩散方程的爆破性现象,分以下四章介绍:第一章是绪论,介绍了反应扩散方程的研究现状及研究背景.第二章研究了 p-Laplacian反应扩散方程的初边值问题(?)在适当的假设条件下,证明了解u(x,t)的整体存在性.利用Sobolev不等式证明了解在有限时间内爆破,此外给出了爆破时间的上、下界估计.第三章研究了一类非线性散度型反应扩散方程的初边值问题(?)其中a(x)为加权函数.在
第一章,我们简要介绍本文的研究背景以及主要研究结果.第二章,我们考虑带有凹凸非线性项的基尔霍夫方程这里势井V(x)是可以变号的,非线性项f(x,u)为凹凸组合形式的,参数b>0.利用变分法,我们获得了山路型和极小型的两种非平凡解.第三章,我们考虑带有双非局部项的基尔霍夫方程这里 ξ>0,a>0,b>0,1
常微分算子理论的研究始于19世纪中期为研究固体热传导而导出的Sturm-Liouville问题,涵盖了数学物理、地球物理等众多应用领域,形成了一个重要的理论研究分支.Sturm-Liouviille逆谱问题的研究由俄国天文物理学家V.A.Ambartsumian在1929年首次提出.通常情况下,经典Sturm-Liouville问题的解及其拟导数要求在区间内是绝对连续的,但一些应用领域中的实际问题
本文研究了一类半线性抛物方程,利用极值原理得到了微分Harnack不等式.在本文中我们给出了证明解在有限时间内爆破的一种方法,应用微分Harnack不等式证明半线性抛物方程的解在有限时间内爆破,然后对微分Harnack估计沿时空曲线进行积分得到经典的Harnack不等式.本文主要分成四章,每章主要内容概括如下:第一章主要介绍了经典Harnack不等式的发展背景以及本论文的理论来源,并给出了本文中所
本文我们主要研究基尔霍夫椭圆方程.首先,我们考虑下列基尔霍夫椭圆方程其中Δ2=△(△)为双调和算子,a,b>0为常数,V∈ C(R3,R).在合理的假设下,通过使用变分方法获得了此方程的基态解和山路解.其次,我们考虑下列带有扰动项的基尔霍夫椭圆方程其中a,b>0为常数,λ>0,V∈ C(R3,R).在合适的假设下,当λ>0足够小时,我们利用山路定理和Ekeland变分原理得到上述问题至少有两个非平
组合序列的分布性质是目前组合数学中十分重要的研究领域,它经常会出现在组合、分析、代数、数论、概率统计等数学学科以及计算机科学、经济学等其它学科中,单峰型性质是其中一类基本的分布性质,包括单峰性,凸(凹)性,对数凸(凹)性,k-q-凸(凹)性等.随着组合数学的发展,单峰型性质也越来越受人们重视.组合三角作为组合数学中的基本研究对象,一直广受关注.组合数学中常见的三角包括Pascal三角,Catala
阿尔茨海默病(Alzheimer’s Disease,AD)是主要出现于老年人群中的一种严重神经系统疾病,主要表现为进行性感知和认知缺陷,最终日常行为能力完全丧失。由于其不可逆转性,因此该疾病的早期诊断具有重要的理论和临床意义。本文提出了两种新的AD诊断方法,基于加权图组稀疏表示(Weighted Graph Sparse Group Representation,WGraph SGR)的脑网络构
随着互联网技术的不断普及,“互联网+教育”早已变为互联网技术与教育领域相结合的新形式,是实现我国积极发展“互联网+教育”,加速推进教育现代化、实现教育资源共享的重要途径。在信息化社会中,互联网信息共享的特点,为学生的学习创建了自由的环境,提供了丰富的教学资源,使学习不再受到时间和地域的限定,实现优质教育资源的共享,从而落实教育公平。但是,在现有的教学资源共享平台中存在数据安全性、数据容错低和盗版现