随着对非线性科学研究的深入,人们惊奇的发现非线性系统无处不在。生物系统中此起彼伏的种群数量,气象系统中周而复始却又不严格重复的气象数据,人类社会中错综复杂的股票数据,这些都是非线性时间序列。因而,对非线性时间序列的建模和预测具有重要的研究意义和实用价值。传统的非线性时间序列预测方法大都基于Takens嵌入定理,预测精度受相空间重构精度的限制。回声状态网络是近年来提出的一种大规模递归神经网络,其在时间序列预测过程中,无需相空间重构,并且具有训练过程简单,训练速度快等优点。因而,在非线性时间序列预测中,得到了广泛的应用。回声状态网络的一个主要缺点是网络训练过程中的不适定问题。以往的研究通常采用正则化训练方法,或者加入噪声扰动的方法等等。本文结合小波分解理论与回声状态网络,提出了小波回声状态网络。该网络能够在不引入额外干扰噪声信号的情况下,有效缓解传统模型中存在的病态矩阵问题,提高了模型的预测精度。另外,本文结合经验模态分解和回声状态网络提出了经验模态回声状态网络模型。该模型在理论上可以应用于任何类型的信号的分解及预测,尤其适合处理非线性时间序列。经验模态分解的引入,有效地降低了预测问题的学习复杂度,提高了预测精度。最后,本文提出采用小世界网络,代替传统回声状态网络中随机生成的储备池网络,得到小世界回声状态网络模型。该模型的网络结构不仅具有较大的聚集系数,还具有较小的平均路径长度,能够比较准确地描述真实的非线性系统。为了验证本文所提方法的有效性,本文采用了Lorenz混沌时间序列,含噪声Lorenz混沌时间序列,Lorenz混沌时间序列、Mackey-Glass脑电时间序列,以及大连理工大学先进控制研究所反应釜釜温时间序列对上述方法进行测试和评价。结果表明,本文所提方法能够很好地描述非线性系统的演化规律,得到较高的预测精度。在继承了原有方法优势的基础上,克服了原有方法中存在的训练过程的不适定,预测结果不稳定等问题。