【摘 要】
：
本文主要研究了一类广义高阶非线性Kirchhoff型波方程初边值问题解的长时间性态.首先,针对Kirchhoff应力项N（‖Dmu（t）‖qq）进行恰当的假设,利用关于时间的一致先验估计和Galerkin有限元方法得到了方程解的存在性和唯一性;然后,利用Rellich-Kondrachov紧嵌入定理得到Kirchhoff方程所生成的解半群在相空间Ek=H02m+k（Ω）× H0k（Ω）中存在一族整
论文部分内容阅读
本文主要研究了一类广义高阶非线性Kirchhoff型波方程初边值问题解的长时间性态.首先,针对Kirchhoff应力项N（‖Dmu（t）‖qq）进行恰当的假设,利用关于时间的一致先验估计和Galerkin有限元方法得到了方程解的存在性和唯一性;然后,利用Rellich-Kondrachov紧嵌入定理得到Kirchhoff方程所生成的解半群在相空间Ek=H02m+k（Ω）× H0k（Ω）中存在一族整体吸引子;进一步,证明了解半群在空间Ek上具有Fréchet可微性,与此同时,对这一整体吸引子族的Hausdorff维数和Fractal维数的上界进行估算,得到其Hausdorff维数和Fractal维数都是有限的;最后将高阶Kirchhoff-type方程变形为一阶发展方程,定义空间Ek中的图范,验证算子满足谱间隔条件,得到空间Ek上存在惯性流形族.在此基础上,进一步证明了原方程在增添时滞项h（ut）的情况下拉回吸引子族的存在性.
其他文献
深度伤口愈合是一个活跃的代谢过程,需要不断增加氧气、免疫信号和生长因子,新的血管再生和增强的血管生成对这些营养物质的运输至关重要。血管内皮细胞不仅可以分泌血管生成因子和抗凋亡因子,还能重组血管内皮屏障和维持血管通透性。内皮祖细胞是血管内皮细胞生成和血管壁发育中不可缺少的部分。血管重建不足将导致慢性不愈合伤口,而外源性细胞治疗具有促进大面积创伤组织修复作用。胚胎干细胞是一种具有自我更新能力的全能性细
本文研究了在三臂非劣效试验中,假定临床最终评价指标服从泊松分布时,对风险差异,比率和两种自定义优势比药效度量的假设检验问题,导出了Wald、Score以及条件正态检验统计量,和Wald型,Score型,条件检验型,方差还原型,重抽法自助型等区间估计量进行统计推断.本文主要结论有以下三点:（1）风险差异、比率,优势比度量下的假设检验方法的数值模拟和实例分析的结论均表明条件检验方法效果最佳;区间估计方
生存数据是基于我们对感兴趣事件的发生时间及相关的解释变量得到的观测数据,在生物学、医学等领域较为常见。失效时间即是感兴趣事件的发生时间,在实践中时常不能准确记录到,但可以知道处于某一段区间内。由此,我们称这样的数据是区间删失数据。在实际应用中,我们发现与失效时间相关的解释变量有时会随着时间发生改变,不同时间下解释变量的值会对此时的事件生存时间产生不同的影响。因此,研究时依协变量缺失的处理具有一定意
粉质虫草Cordyceps farinosa、玫烟色虫草Cordyceps fumosorosea和环链虫草Cordyceps cateniannulata都属于昆虫病原真菌,具有相近的系统发育关系。关于这三种虫生真菌的研究主要集中在生物防治、药物开发和生物转化等方面,并且已取得相应的研究成果。然而,它们控制生物功能的分子机制却鲜有报道。通过基因组学研究,进行基因功能的挖掘与比较,对于这三种虫生真
空间数据集当中蕴藏着许多有趣的知识。空间co-location模式挖掘能够从空间数据中挖掘出并置的（co-located）不同空间特征的组合。Co-location模式挖掘的指导思想是“空间事物的位置越近,就越可能具有相似的性质”。从此观点出发寻找数据集中哪些特征会聚集在一起,把聚集在一起的不同特征集合称为模式,并使用合适的评判标准选择出用户需要的模式。实际的生产生活中证明了co-location
固体氧化物燃料电池（SOFC）能量转换效率高、污染少,是绿色环保的清洁能源装置。传统的SOFC采用氧离子传导电解质材料,工作温度一般在800～1000℃,高温会导致较高的材料制备与维护成本。当SOFC采用具有质子传导特性的Ba Ce O3-Ba Zr O3基电解质时,可以工作于较低温度,从而避免高温带来的一系列问题。Ba Ce O3-Ba Zr O3基电解质中Ba Ce O3组分质子电导率高,但化
自媒体时代下,Z世代女性大学生旅游市场围绕“她经济”产生的“同侪效应”“种草效应”等新特征,受同侪群体的现实口碑（WOM）和网络口碑（EWOM）影响愈发明显,成为产学研新热点。文章以Z世代女性大学生为研究对象,借助网络问卷调查、因子分析和模糊综合评价分析,在总结Z世代女性大学生毕业旅行行为特征的基础上,从驱动力、阻力、中介力三方面对“分享行为”“从众行为”“互动性消费”等行为表征背后的动力机制展开
＜正＞体育课堂教学中，体能练习时间普遍较短，合理分配练习时间是影响学生体能锻炼效果的重要因素之一。间歇练习作为一种省时、高效的练习手段，在体育课堂教学中运用，可以解决学生运动时间不足的问题，有效提高其健康体能水平。本期《草根争鸣》话题研讨聚焦体育课堂教学中间歇练习的精准运用，通过深入探讨，形成如下策略：一、围绕强度和间歇时间，探讨如何应用间歇练习发展学生体能间歇训练法包括高强性、强化性、发展性间歇
全基因组关联研究已成为识别与疾病风险相关的遗传变异的流行工具。为了改善因错误指定遗传模型而造成检验功效严重损失的情况,开发一种不假定遗传模型且对一系列遗传模型都具有令人满意的统计功效的关联检验方法是迫切且重要的。经查阅相关文献,我们发现已经有学者提出了两阶段序列核关联检验的方法（tpSKAT）,其在病例-对照设计下可以有效地识别出与复杂疾病存在显著关联的遗传变异。注意到,tpSKAT方法中选取不同
本文以南京市雨花台区为样本，通过对老龄人口发展情况和养老事业发展情况进行充分调查和分析，归纳梳理出老龄人口与养老事业发展之间存在着结构性矛盾。笔者认为可通过发挥政府主导作用，优化政府养老政策引导和资金支持力度；优化养老服务体系建设，搭建多层次养老服务平台；加强养老服务队伍建设，促进养老专业化发展等途径，寻求解决老龄事业发展与老龄人口发展之间的结构性矛盾的方法。