多孔纤维材料具有体密度小、比表面积大等显著特点.这些性质使得多孔纤维材料被广泛应用到航空航天、电子通讯、交通运输、原子能、医药卫生、体育、环保、冶金、机械、建筑、电化学和石油化工等领域,涉及分离、过滤、消音、吸震、包装、热交换、隔热阻火、电磁屏蔽等诸多方面的用途,因此研究多孔纤维材料的传热传质理论及应用非常重要,对科学发展和技术进步具有重大意义和深远影响。本文叙述了多孔纤维材料的应用背景,回顾了有关多孔纤维材料的研究状况,建立了吸湿纤维多孔材料热湿传递的三维模型,并讨论了与之相关的微尺度问题的数学模型和模型的解。　　本文建立了多孔纤维材料内传热传质的三维数学模型。利用矩阵变换和Poiseuille定律,推导出符合平纹机织布实际几何特征的纱线液态水扩散张量。采用单元中心有限体积法离散控制方程,迭代使用Tri-diagonal Matrix Algorithm求解线性方程组，建立了高阶有限差分方法求解纤维的吸湿扩散方程,并给出了算法的绝对稳定性定理。通过一系列的三维,四维图形再现了液态水在纱线中的传递,水蒸气在纱线间和纱线内部的传递,以及纱线的温度分布情况和纤维的含水量的分布，讨论了纱线的孔隙率和织物的经纬密度对热湿传递的影响.通过对比织物表面温度变化的预测值与实验值,验证了此三维模型和数值算法的有效性。构造了适用于求解本文所建立的脉冲微分方程的θ-方法和高阶Runge-Kutta方法,研究了这些数值方法的渐近稳定性,得到了这些数值方法渐近稳定的充分必要条件。讨论了高阶A-稳定的Runge-Kutta方法,并给出算法收敛阶与渐进稳定性的关系表。给出了满足特殊条件的显式Runge-Kutta方法的渐进稳定性定理.运用高阶渐进稳定的Runge-Kutta方法和适用于扩散方程的高阶差分方法讨论了具有脉冲边界条件的单根纤维的吸湿解吸行为。