经济的发展是以各种资源为基础的,排样是一项对材料进行优化利用的工作,在涉及材料分割的行业中具有广泛的应用。最初,人们采用人工排样,虽然具有排样灵活的优点,但其排样效率低、材料利用率低的缺点,已不能够满足制造行业发展的需求。随着计算机技术的快速发展和深入应用,国内外许多学者提出了多种有效的排样算法,通过计算机编程技术,充分利用计算机高速和精确的运算能力,实现计算机辅助排样,以提高排样效率和材料利用率。由于矩形的几何图形简单,在工程领域方面具有广泛的应用,矩形件排样成为排样问题研究的一个热点。矩形件属于二维优化排样问题,从计算复杂性上看,属于非确定型多项式问题,具有最高计算复杂性的NP完全问题,通常只求其有效的近似解。矩形件排样有套裁排样和单一排样两种方式。套裁下料对材料的利用率较高的优点,所以一直以来矩形件套裁排样方式是国内外排样研究的热点。国内外研究单一排样的学者不多,但单一排样在具体的生产实践中具有其独特的应用背景。本文的研究内容是同尺寸矩形毛坯无约束剪切排样,采用剪冲下料相结合的下料工艺,分为剪切和冲裁两个阶段将板材切成毛坯。以条带数衡量排样方式的复杂性,在板材中排入的毛坯数达到最大的前提下,使板材所含带数达到最少,实现材料利用率最优和切割工艺最优的排样目标。研究的目的是指导企业在下料环节中进行优化排样,以提高下料利用率、简化下料工艺和减少下料工作量,达到提高企业效益的目的。目前已经提出的算法有连分数分支定界算法、连分数算法、多项式时间算法、分支定界算法、动态规划算法等。这些算法都能在板材上排入最大数量的矩形毛坯,实现排样数量的最优性,但这些算法并不都能保证切割工艺的最优性。连分数分支定界算法虽然能够实现毛坯数和切割工艺最优,但算法复杂,在实际应用中受到很大的限制；动态规划算法简单,在软件开发编程中容易实现,但不能够实现切割工艺最优。本文拟采用递归算法处理同尺寸矩形毛坯排样问题,能够实现毛坯数最优和切割工艺最优,同时具有执行效率较高、算法简单容易实现的优点。在Windows XP环境下,采用C++编程语言开发基于本文算法的同尺寸矩形毛坯排样系统,验证测试本文算法的可行性。讨论本排样系统在企业选购板材尺寸中的应用,指导企业如何选购适宜的板材尺寸和进行优化排样,对于提高材料利用率降低生产成本具有重要意义。