时滞常常出现在各种系统中,对于时滞系统的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文旨在对几类切换时滞系统以及中立时滞系统问题进行系统、深入地研究,在理论方面获得了一些创新.首先研究了一类具有时变时滞的非线性切换系统的鲁棒镇定性问题.应用平均驻留时间的方法,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用线性矩阵不等式技术,建立了一类非线性时滞切换系统指数镇定的新判据.然后针对一类时滞线性系统我们给出了其指数稳定的新的充分条件.基于所得结果,我们建立了一类不确定时滞非线性切换系统鲁棒指数镇定的新判据.我们给出了一类不确定时滞线性切换系统鲁棒指数镇定的充分条件.最后给出数值算例,来说明所得结论的有效性.然后研究了带有混合时变时滞和非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性问题.首先针对一类带有时变时滞的非线性中立系统,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用自由权矩阵的方法及线性矩阵不等式技术建立了其指数稳定的新的充分条件.然后针对带有混合时变时滞和非线性扰动的中立型系统给出了其时滞相关鲁棒稳定性判据.文中也给出了一类不确定线性中立系统渐近稳定的新判据以及带有常时滞的一类中立非线性系统渐近稳定的新判据.最后,文中列举了两个数值算例来验证结果的有效性.最后研究了一类具有多个时变时滞的切换正线性系统的输出反馈镇定问题.通过构造恰当的余正Lyapunov-Krasovskii泛函,应用自由权矩阵技术,并基于线性矩阵不等式,文中给出了一个关于时滞正系统的引理.然后基于该引理,利用平均驻留时间方法,建立了时滞正切换系统指数稳定的新判据.文中设计了输出反馈控制器,并给出了具有多个时变时滞的切换正线性系统的输出反馈镇定的新判据.针对带有多个常时滞的正切换系统,我们也建立了其指数稳定的新判据.