作为MEMS/NEMS器件的典型代表,微纳机械式谐振器（Micro/Nano-mechanical resonator）是一种实现机械能与磁能、电能、光能等能量转换的器件。为了提高微纳谐振器件的测量精度、信噪比、灵敏度和分辨率等性能参数,以及获得高品质因子（Quality factor）,针对阻尼机理的研究属于关键科学问题,亦是研究的核心和难点。作为一种本征阻尼机制,热弹性阻尼是决定微纳谐振器件品质因子上限的关键因素,且无法通过制造方法被彻底地消除。当微纳谐振器工作在超低温、超高频等极端工况下时,基于经典傅里叶热传导理论建立的热弹性阻尼模型,已经无法精确地估计谐振器中的热弹性阻尼值。因此,建立考虑非傅里叶热传导效应的广义热弹性阻尼解析模型,并以此揭示热弹性阻尼谱的新特性,具有重要的研究价值和工程意义。作为MEMS/NEMS领域最为常见的三种基础结构,微纳梁、微纳环和微纳板被广泛地应用于传感系统或者驱动系统的核心组件。本文以微纳梁、微纳板和微纳环为研究对象,采用非傅里叶热传导理论（单/双相位迟滞理论）,建立了以级数形式表达的广义热弹性阻尼解析模型。本文主要研究内容以及创新点如下:一,以矩形/圆形截面微纳梁为研究对象,首先运用单/双相位迟滞非傅里叶热传导理论,建立温度梯度控制方程,然后采用试函数正交积分法求解出只考虑沿梁厚度方向的一维温度场函数,最后基于能量法推导出广义热弹性阻尼模型。结果显示,矩形和圆形截面微纳梁的广义热弹性阻尼模型具有统一表达形式。文中主要讨论了本文模型的收敛性、非傅里叶热传导效应对温度场函数的影响,以及相位迟滞时间、材料选择和平衡温度对热弹性阻尼谱的影响。研究表明,本文模型结果同已有数值模型结果完全一致,但是本文模型能够更好地解释热弹性阻尼谱在非傅里叶热传导效应影响下的单峰、双峰和多峰特征。二,以矩形和圆形微纳板为研究对象,基于克希霍夫-拉夫（Kirchhoff-Love）薄板振动理论和单/双相位迟滞非傅里叶热传导理论,建立了微纳板中广义热弹性阻尼解析模型。通过比较模型表达式后发现,板的热弹性阻尼模型不依赖于板的形状,并且同梁的阻尼模型相比,多了一个包含泊松比的常系数。因此,板的热弹性阻尼谱同梁的热弹性阻尼谱具有相似的变化规律。此外,本文模型适用于任意振动模态下的圆形板。三,以矩形截面微纳圆环为研究对象,基于单/双相位迟滞非傅里叶热传导理论,分别考虑了仅沿环厚度（径向）方向的一维热传导,以及同时沿厚度和切向的二维热传导问题,首次建立了矩形截面圆环的二维广义热弹性阻尼解析模型。研究显示,以相位迟滞时间表征的非傅里叶热传导效应强烈地影响微纳环的热弹性阻尼谱特性。此外,微纳环和梁的一维广义热弹性阻尼模型具有统一表达形式,而对于二维热传导问题,热弹性阻尼结果依赖于模态阶次。本文所有模型可以很好地表征基础结构微纳谐振器件在非傅里叶热传导效应下的热弹性阻尼谱新特性,能够为工作在极端工况下的谐振器件的设计和优化提供理论指导。