变厚度板在工程实际中是一种重要的结构元件,广泛应用于航空航天、土木工程、车辆工程等诸多领域,变厚度板的力学性能与普通等厚度板相比有很大的变化,因而研究变厚度板的力学性能有着重要的理论与实际意义。本论文以变厚度板为研究对象,对变厚度板的静挠度、内力与稳定问题进行了计算分析。具体内容如下:1.以均布荷载作用下的变厚度薄板为研究对象,分别取重三角函数的级数和多项式作为四边简支和四边夹支的变厚度薄板的挠度函数,利用伽辽金法分别计算了四边简支与夹支两种边界条件下的等厚度板和变厚度板的静挠度与内力,计算结果表明等厚度薄板的最大静挠度位于薄板的中心处,而变厚度薄板的最大挠度位于板厚度薄的一侧。2.利用差分法计算了相同边界条件和荷载作用下相同尺寸薄板的静挠度,与伽辽金法的计算结果对比,进行误差分析。3.以变厚度薄板为研究对象,分别在板的厚度变化方向施加纵向压力,在板厚不变方向施加纵向压力,用能量法建立了求解变厚度简支板临界屈曲压力的方程,对不同长宽比的厚度单向线性变化的简支板的临界屈曲压力进行了计算分析。计算结果表明,当板的长宽比位于某些区间时,不同厚度变化梯度的板的屈曲模式不同。4.利用伽辽金法求解了变厚度夹支板的临界压力,对不同长宽比的厚度单向线性变化的夹支板的临界屈曲压力进行了计算分析。数值计算结果表明,临界屈曲压力随着板厚梯度的增大而减小。