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视频中广泛地存在着大量的空间冗余和时间冗余，如何消除这些冗余是视频压缩编码研究的重要内容。视频中空间冗余和时间冗余的存在使得视频信号用低秩矩阵的模型来表示成为可能。本文以低秩矩阵重建的相关理论作为指导，提出了一种基于低秩矩阵重建的无损帧内编码方法和一种基于低秩矩阵重建的帧间预测编码方法，以期能够进一步消除时空冗余。 视频同一帧中空间上相邻像素之间具有很强的相关性，由当前块的已重建相邻像素所计算产生的当前块的预测块与当前块之间理应也存在着高度的相关性，这些高度相关的图像块可以用低秩矩阵的模型来表示。在基于低秩矩阵重建的无损帧内编码方法研究中，本文提出了一种低秩矩阵的生成方法，将对当前块中像素的预测问题转变为一个低秩矩阵重建的问题，然后采用求解矩阵重建问题的方法来计算当前块中像素的预测值。这种新的方法有着更高的预测准确度，从而能够进一步节省码率，在平坦图像区域较多的视频中这种方法的优势会更加显著。实验结果显示该帧内预测方法与H.264/AVC相比在无损编码的环境下最高可节省4.97％的码率。 视频中帧与帧之间往往具有高度的相关性，在参考帧中可以寻找到若干与当前图像块高度相似的图像块。在基于矩阵重建的帧间预测编码方法研究中，为了充分挖掘视频中相似图像区域间的相关性，构建了以这些相似图像区域为基础的低秩矩阵模型。并通过构造低秩矩阵，将对当前块中像素的预测问题转变为一个低秩矩阵重建的问题，最后采用求解矩阵重建问题的方法来计算当前块中像素的预测值。这种基于低秩矩阵重建的帧间预测编码方法不需要编码相关的运动信息，同时有着更高的图像重建质量。实验结果显示与H.264/AVC相比这种方法最多可节省9.91％的码率，在高码率的情况下这种方法带来的增益会尤其显著。