基于扩展有限元法的混凝土裂纹扩展数值模拟

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混凝土材料的失效破坏过程可以看成是裂纹的萌生、扩展到材料完全破坏的全过程,研究该过程对了解混凝土的破坏机理具有重要意义。   为了研究该过程,本文首先采用试验的手段,进行了混凝土立方体抗压强度和三点弯曲梁试验。试验过程中观测到了裂纹的扩展过程,得到了荷载-裂缝开口位移(P-CMOD)曲线、荷载-挠度曲线(P-δ)、裂纹长度和荷载以及裂纹张开口位移三者之间的关系曲线,通过对试验结果的分析发现混凝土裂纹扩展全过程经历了混凝土试件的弹性变形阶段、裂纹的稳定扩展阶段、裂纹的失稳断裂阶段和裂纹停止扩展阶段四个阶段,其中在裂纹的稳定扩展阶段找到了裂纹萌生的区域。   在试验的基础上,本文首先将混凝土考虑为均质材料并对混凝土裂纹扩展进行了数值模拟,模拟中采用了扩展有限元方法,该方法是近年来发展起来的解决以裂纹为代表的不连续力学问题的数值方法,其保留了常规有限元所有的优点,模拟裂纹开裂时无需在裂纹尖端划分密集网格,模拟裂纹扩展时也无需进行网格重新划分。基于上述优点,本文按照试验中试件的实际尺寸和材料模型进行了混凝土三点弯曲梁裂纹扩展的数值模拟,计算结果与试验结果的对比显示两者符合较好,验证了数值模拟的有效性,数值模拟中对裂纹动态模拟的过程也体现出了扩展有限元在混凝土裂纹扩展数值模拟方面的优越性。   为了进一步研究考虑骨料影响情况下的混凝土裂纹萌生、扩展到材料最终破坏的全过程,本文将混凝土看成是由砂浆、粗骨料、和它们之间的粘结带组成的三相非均质复合材料,采用最优级配公式和自行编写的随机骨料投放程序建立了混凝土二维随机骨料模型,通过扩展有限元方法对混凝土简支梁随机骨料有限元模型进行数值模拟,计算得到了裂纹萌生、扩展至整个试件完全破坏全过程的损伤图和变形图,结果显示由于将混凝土看成是非均质复合材料,裂纹的扩展路径更接近于试验结果,而与混凝土宏观裂纹数值模拟结果的对比也显示将混凝土看成是非均质材料更具有合理性。此外,改变骨料相的材料参数进行数值模拟后发现,骨料的抗拉强度对裂纹萌生、扩展以及最终的裂纹整体形态有很显著的影响。
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