分形几何是20世纪70年代中期发展起来的一门新兴科学，它为研究自然界中一些不规则集提供了新的思想，方法和技巧，极大的引起了人们的兴趣。因为不规则集要比经典的几何图形能更好的反映许多客观自然现象。分形几何恰为研究这样的不规则集提供了一个总的框架。特别是近年来，这一新兴学科在物理、化学、材料、工程技术等学科的广泛应用，更是刺激了其深入的发展，因此分形几何的诞生与发展对整个科学的进步起着重大的推动作用。 分形几何研究的首要问题之一是分形集的维数与测度，而Hausdorff测度与维数是分形几何中的两个基本概念，对它们进行计算与估计自然成为分形几何的主要问题之一，但要准确计算一个一般分形集的。Hausdorff维数，尤其是Hausdorff测度是相当困难的，到目前为止，能成功计算出其Hausdorff测度准确值的分形集合的例子极少，且无统一的、具有普适性的方法。本文主要讨论了一类广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的计算问题。 第一章简要的介绍了测度论的相关知识，Hausdorff测度与维数的定义和性质，及在计算Hausdorff测度和维数中经常用到的技巧，第二章介绍自相似集与开集条件，第三章介绍分形射影的相关理论，本作者应用此理论对一类广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度进行估计，得到了其Hausdorff测度准确值，第四章介绍本人通过对一类广义Sierpinski垫片的构造的研究，利用上凸密度的良好性质去计算出此类广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的准确值。