本文主要研究了几类三维非线性微分方程系统的定性问题，包括奇点类型，极限环的存在性、唯一性条件.第一章主要介绍了非线性微分方程系统的发展历史及国内外研究现状，另外还介绍了本文的选题背景，主要工作.　　 第二章主要研究了一类特殊的三维系统dx/dt=-y+δx+ lx2+ mxy+ ny2+xz,dz/dt=-z+x2+y2，的周期解，该系统满足中心流形定理所要求的条件，运用中心流形定理降维后的系统是平面三次微分系统的(Ⅰ)类方程，通过研究平面系统一个方程根的存在性，最终给出了原系统的周期解的存在唯一性条件.　　 第三章运用中心流形定理研究了一类三维非线性系统dx/dt=-y+δx-bxy-（l+a）x3-ax2y-axy2+axz，dy/dx=x（ax2+bx+1），dz/dt=-z+x2+y2，的奇点类型及极限环的存在性，文[54]中提到的平面三次系统正好是由该三维系统经过降维之后得到的，因此推广了文[54]的结果.　　 第四章主要是运用三维Hopf分支定理直接对一类特殊的三维系统dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ny2+axz，dy/dx=x(1+ax+by)，dz/dt=-z+x2+y2，进行分析，得到该系统存在渐近稳定的闭轨所要满足的条件.中间用到形式级数法对其降维后的平面系统进行细焦点稳定性的判断.一类平面三次微分系统的(Ⅲ)类方程是由此三维系统经过降维后得到的，这就是说对平面二次系统定性问题的探讨有了一定的推广.